如圖所示,直角坐標平面Oxy在豎直平面內(nèi),y軸豎直向上,在第一象限內(nèi)分布著方向豎直向上的勻強電場(不包含y軸),場強大小用E1,表示,在第二象限內(nèi)分布著方向沿x軸負方向的勻強電場,場強大小用E2表示。用長度為L的絕緣細線將質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電小球(可看成質(zhì)點)懸掛在P點,P點在y軸上,坐標為((0, 2L),在P點正下方與P點距離小于L的某點Q釘一釘子,F(xiàn)用外力把小球拉到左側(cè)與P等高處,細線被拉直與x軸平打,由靜止釋放,小球運動到最低點時繩恰被拉斷,然后進入第一象限,經(jīng)過時間,立即在第一象限內(nèi)再加垂直于Oxy平面向里的勻強磁場(圖中未畫出),磁感應強度為,再經(jīng)過時間to,=撤去勻強磁場。已知E1=,E2=,細線能夠承受的最大拉力是F0=3mg。(結(jié)果用g、L、m表示)求:

(1)小球在下擺過程中的最大速度vm=?

(2)Q點與P點之間的距離h=?

(3)小球在第一象限運動的時間t=? 小球離開第一象限的位置坐標?

解:

(1) 小球在向下擺動過程中,設(shè)合力與豎直方向的夾角為θ,當速度方向與合力方向垂直時,即細線與豎直方向的夾角為θ時,速度最大,設(shè)為vm,則

 …………………(2分)

解得,θ=37°

由動能定理有,有

 ………………………(2分)

解得      ………………………(1分)

(2)設(shè)小球運動到P點正下方時速度為v1,由動能定理有,有

   ………………………(2分)

解得

小球運動到最低點時,細線被釘子擋住,做圓周運動的半徑為r,則

根據(jù)牛頓第二定律,有

 ………………………(1分)

   ………………………(1分)

解得 ………………………(1分)

(3)繩被拉斷,小球進入第一象限,由于qE1=mg,所以小球沿水平方向做勻速直線運動。經(jīng)過時間t0,加上勻強磁場后,小球做勻速圓周運動,設(shè)半徑為R,周期為T,則

   ………………………(1分)

   ………………………(1分)

解得 ,

所以,   ………………………(1分)

即小球做圓周運動時間是四分之三個周期,撤去勻強磁場后,小球向下做勻速直線運動穿過x軸,設(shè)撤去勻強磁場時,小球的位置與x軸的距離是y,運動時間為t1,則

 ………………………(1分)

   ………………………(1分)

在第一象限的總時間………………………(1分)

  …………(1分)

設(shè)小球離開x軸的坐標為(x,0),則

  …………(1分)

解得,小球離開第一象限的位置坐標是( …(1分)

 


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中物理 來源: 題型:

在“研究平拋物體的運動”的實驗中:
(1)驗證實驗得到的軌跡是否準確的一般方法是:在水平方向從起點處取兩段連續(xù)相等的位移交于曲線兩點,作水平線交于y軸,兩段y軸位移之比為
1:3
1:3

(2)某同學建立的直角坐標如圖所示,設(shè)他在安裝實驗裝置和其他操作時準確無誤,只有一處失誤,即
坐標原點應為小球在槽口時球心在木板上的水平投影點
坐標原點應為小球在槽口時球心在木板上的水平投影點

(3)該同學在軌跡上任取一點M,測得坐標為(x,y),初速度的測量值為
x
g
2y
x
g
2y
,真實值為
x
g
2y+d
x
g
2y+d

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,在直角坐標平面的第I象限內(nèi)有一勻強磁場區(qū)域,磁感應強度為B,直線OA是磁場右側(cè)的邊界.在第Ⅱ象限區(qū)域,存在電場強度大小為E的水平向左的勻強電場,y軸是電場、磁場區(qū)域的分界線曲線,OM滿足方程x=-ky2(k>0).有一帶電荷量為q、質(zhì)量為m的負粒子(重力不計)在曲線OM上某一點由靜止釋放,穿越y(tǒng)軸進入磁場中.
(1)求帶電粒子穿越y(tǒng)軸時的速度與釋放點縱坐標的關(guān)系式;
(2)若粒子從OM上任何位置釋放,要求粒子穿過磁場區(qū)域后,都垂直于x軸射出求直線OA與x軸的夾角正切值tanθ(用題中已知物理量的符號表示)

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,在xoy平面內(nèi)的第三象限中有沿-y方向的勻強電場,場強大小為E.在第一和第二象限有勻強磁場,磁感應強度為B,方向垂直于直角坐標平面向里。今有一個質(zhì)量為m、電荷量為e的電子,從y軸的P點以初速度v0垂直于電場方向進入電場(不計電子所受重力)。經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)后,沿著與x軸負方向成45°進入磁場,并能返回到原出發(fā)點P。

   (1)簡要說明電子的運動情況,并畫出電子運動軌跡的示意圖;  

   (2)求P點距坐標原點的距離;

   (3)電子從P點出發(fā)經(jīng)多長時間再次返回P點?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源:2011屆寧夏賀蘭一中高三上學期期末考試(理綜)物理部分 題型:計算題

如圖所示,在xoy平面內(nèi)的第三象限中有沿-y方向的勻強電場,場強大小為E.在第一和第二象限有勻強磁場,磁感應強度為B,方向垂直于直角坐標平面向里。今有一個質(zhì)量為m、電荷量為e的電子,從y軸的P點以初速度v0垂直于電場方向進入電場(不計電子所受重力)。經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)后,沿著與x軸負方向成45°進入磁場,并能返回到原出發(fā)點P。
(1)簡要說明電子的運動情況,并畫出電子運動軌跡的示意圖;  
(2)求P點距坐標原點的距離;
(3)電子從P點出發(fā)經(jīng)多長時間再次返回P點?

查看答案和解析>>

同步練習冊答案