如圖所示的是“神舟九號”“與天宮一號”軌道交會形式的一種，軌道1為“神舟九號”的橢圓軌道，軌道2為“天宮一號”的圓軌道，兩軌道同平面且在P點相切，對接前二者同向繞行．已知地球半徑為R0，“天宮一號”的軌道半徑為R，“神舟九號”橢圓軌道的近地點離地面的高度為h，地球表面的重力加速度為g．
（1）求“天宮一號”的運(yùn)行周期T2與“神舟九號”的運(yùn)行周期T1之比
（2）為了保證“神舟九號“飛船與”天宮一號“恰好在P點相遇，飛船在軌道近地點時與地心的連線跟此時“天宮一號”與地心連線成的夾角φ為多大？
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（1）根據(jù)幾何關(guān)系可知，神舟九號飛船軌道半長軸r=
R+R0+h
2
，根據(jù)開普勒第三定律有：
R3
T22
=k=
r3
T21

所以有：
T2
T1
=
R3
r3
=
8R3
(R+R0+h)3

（2）由題意知神舟九號運(yùn)行
T1
2
，在這段時間內(nèi)，天宮一號轉(zhuǎn)過的角度為θ=
T1
2
?
2π
T2
，則飛船在近地點時與地心連線跟此時天宮一號與地心連線所夾的角φ=π-θ代入數(shù)據(jù)得：
φ=π-
T1
2
?
2π
T2
=π(1-
(R+R0+h)3
8R3
)
答：（1）“天宮一號”的運(yùn)行周期T2與“神舟九號”的運(yùn)行周期T1之比為：
T2
T1
=
8R3
(R+R0+h)3

（2）為了保證“神舟九號“飛船與”天宮一號“恰好在P點相遇，飛船在軌道近地點時與地心的連線跟此時“天宮一號”與地心連線成的夾角φ為：
8R3
(R+R0+h)3
練習(xí)冊系列答案
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（2012?密云縣一模）2011年9月29日晚21時16分，我國將首個目標(biāo)飛行器天宮一號發(fā)射升空，它將在兩年內(nèi)分別與神舟八號、神舟九號、神舟十號飛船對接，從而建立我國第一個空間實驗室．神舟八號與天宮一號對接前按如圖所示的軌道示意圖運(yùn)行，下列說法中正確的是（　�。�

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（1）求“天宮一號”的運(yùn)行周期T2與“神舟九號”的運(yùn)行周期T1之比
（2）為了保證“神舟九號“飛船與”天宮一號“恰好在P點相遇，飛船在軌道近地點時與地心的連線跟此時“天宮一號”與地心連線成的夾角φ為多大？

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2012年6月16日18時37分24秒，執(zhí)行我國首次載人交會對接任務(wù)的神舟九號飛船，從酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點火升空．這次載人航天的一項重要任務(wù)就是實現(xiàn)與目標(biāo)飛行器的手控對接．最終組合體將在圓形軌道上運(yùn)動．如圖所示，是北京航天控制中心的大屏幕上出現(xiàn)的一幅飛船運(yùn)行軌跡圖，它記錄了神舟九號飛船在地球表面垂直投影的位置變化；圖中表示在一段時間內(nèi)飛船繞地球圓周飛行四圈，依次飛經(jīng)中太平洋地區(qū)的四次軌跡①、②、③、④，圖中分別標(biāo)出了各地點的經(jīng)緯度（如：在軌跡①通過赤道時的經(jīng)度為西經(jīng)157.5°，繞行一圈后軌跡②再次經(jīng)過赤道時經(jīng)度為180°…）．

（1）根據(jù)以上信息，“神舟”九號搭載的三名宇航員在24h內(nèi)可以見到日落日出的次數(shù)應(yīng)為多少？
（2）設(shè)飛船離地面的高度為h，地球的半徑為R，地面處的重力加速度為g，地球自轉(zhuǎn)周期為T．宇航員在地球自轉(zhuǎn)一周的時間內(nèi)可以看到的”日出”次數(shù)n為多少？（用所給的字母表示）

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