Question

【題目】如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為 m 的圓環(huán)套在一根固定的水平直桿 上，桿足夠長(zhǎng)，環(huán)與桿的動(dòng)摩擦因數(shù)為 μ�，F(xiàn)給環(huán)一個(gè)向右的初速度v0，如果在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中還受到一個(gè)方向始終豎直向上的力 F， F＝kv （k 為常數(shù)， v 為環(huán)的速率），則環(huán)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力所 做的功可能為（）

A． B．

C． D．

Answer 1

【答案】BD

【解析】

試題分析：根據(jù)題意有對(duì)于小環(huán)的運(yùn)動(dòng)，根據(jù)環(huán)受豎直向上的拉力F與重力mg的大小分以下三種情況討論：

（1）當(dāng)mg=kv0時(shí)，即時(shí)，環(huán)做勻速運(yùn)動(dòng)，Wf=0，環(huán)克服摩擦力所做的功為零；

（2）當(dāng)mg＞kv0時(shí)，即時(shí)，環(huán)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中做減速運(yùn)動(dòng)，直至靜止．由動(dòng)能定理得環(huán)克服摩擦力所做的功為Wf=，故B正確；

（3）當(dāng)mg＜kv0時(shí)，即時(shí)，環(huán)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中先做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減小至滿足mg=kv時(shí)，即時(shí)環(huán)開(kāi)始做勻速運(yùn)動(dòng)．由動(dòng)能定理得摩擦力做的功

環(huán)克服摩擦力所做的功為，故D正確，AC錯(cuò)誤；故選BD．