Question

靜止在粗糙水平面上的物塊A受方向始終水平向右、大小先后為F₁、F₂、F₃的拉力作用做直線運動，t=4s時停下，其V-t圖象如圖所示，已知物塊A與水平面間的動摩擦因數(shù)處處相等，下列判斷正確的是（　�。�

A．全過程拉力的功等于物塊克服摩擦力做的功

B．全過程的平均速度為3V₀/4

C．可能有F₁+F₃＞2F₂

D．一定有F₁-F₃=2F₂

Answer 1

分析：首先對全過程運用動能定理，得到拉力的功與摩擦力的功的關系；然后分別對加速、勻速和減速過程運用動量定理列式后聯(lián)立求解．

解答：解：A、對全過程運用動能定理，合力做的功等于動能的增加量，初動能與末動能都為零，故合力做的總功為零，物體運動過程中，受到重力、支持力、拉力和摩擦力，其中重力和支持力不做功，故拉力做的功等于克服摩擦力做的功，故A正確；
B、全過程的位移為：x=

v0

2

×1+v0×2+

v0

2

×1
根據(jù)平均速度公式得：

.

v

=

x

t

=

3

4

v0，故B正確；
C、D、對于加速過程，根據(jù)動量定理，有：F₁t₁-ft₁=mv，即F₁-f=mv    ①
對于勻速過程，有：F₂-f=0     ②
對于減速過程，有：F₃t₃-ft₃=0-mv，即F₃-f=-mv    ③
由①②③解得
F₁+F₃=2F₂
故C、D錯誤；
故選AB．

點評：本題關鍵對加速、勻速、減速、全部過程運用動能定理和動量定理聯(lián)立后進行分析求解．