Question

15．如圖所示，質(zhì)量m=1kg的小球用細(xì)線(xiàn)拴住，線(xiàn)長(zhǎng)L=1m，細(xì)線(xiàn)所受拉力達(dá)到F=18N時(shí)就會(huì)被拉斷．當(dāng)小球從圖示位置釋放后擺到懸點(diǎn)的正下方時(shí)，細(xì)線(xiàn)恰好被拉斷．若此時(shí)小球距水平地面的高度h=5m，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）繩子斷的瞬間小球的速度大小；
（2）小球落地處到地面上P點(diǎn)的距離？（P點(diǎn)在懸點(diǎn)的正下方）

Answer 1

分析 （1）據(jù)題，小球擺到最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線(xiàn)恰好被拉斷，此時(shí)細(xì)線(xiàn)的拉力達(dá)到F=18N，由重力和拉力的合力提供向心力求出小球擺到最低點(diǎn)時(shí)的速度．
（2）細(xì)線(xiàn)被拉斷后，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，由高度h求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，再求解小球落地處到地面上P點(diǎn)的距離．

解答 解：（1）在最低點(diǎn)，繩子被拉斷的瞬間應(yīng)滿(mǎn)足：$T-mg=m\frac{{v}^{2}}{L}$
代入數(shù)據(jù)得到：v=2$\sqrt{2}$m/s
（2）繩子斷后，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向滿(mǎn)足：$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$解得：t=$\sqrt{\frac{2×5}{10}}$=1s
水平方向位移大�。簒=vt=2$\sqrt{2}$m
答：（1）繩子斷的瞬間小球的速度大小是2$\sqrt{2}$m/s；
（2）小球落地處到地面上P點(diǎn)的距離是2$\sqrt{2}$m．

點(diǎn)評(píng) 本題是向心力知識(shí)、牛頓第二定律和平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)的綜合，知道細(xì)線(xiàn)被拉斷后，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．