Question

5．已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，引力常量為G，忽略地球的自轉(zhuǎn)，則表示地球質(zhì)量的關(guān)系式為（　�。�

• A． $\frac{g{R}^{2}}{G}$
• B． $\frac{gR}{G}$
• C． $\frac{{R}^{2}}{gG}$
• D． $\frac{{R}^{3}}{gG}$

Answer 1

分析 忽略地球的自轉(zhuǎn)，地球?qū)ξ矬w的吸引力充當物體的重力；根據(jù)重力等于萬有引力列式求解地球的質(zhì)量；

解答 解：地球表面的物體受到的萬有引力等于物體的重力，有：
$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg
得地球質(zhì)量為：
M=$\frac{g{R}^{2}}{G}$，故A正確，BCD錯誤．
故選：A．

點評 本題關(guān)鍵是明確在地球表面，忽略地球自轉(zhuǎn)時，重力等于萬有引力，根據(jù)萬有引力定律公式列式求解即可．