Question

光電計時器是一種研究物體運(yùn)動情況的常用計時儀器，其結(jié)構(gòu)如圖1所示，a、b分別是光電門的激光發(fā)射和接收裝置，當(dāng)有物體從a、b間通過時，光電計時器就可以顯示物體的擋光時間．利用如圖2所示裝置測量滑塊與長1m左右的木板間動摩擦因數(shù)及被壓縮彈簧的彈性勢能，圖中木板固定在水平面上，木板的左壁固定有一個處于鎖定狀態(tài)的壓縮輕彈簧（彈簧長度與木板相比可忽略），彈簧右端與滑塊接觸，1和2是固定在木板上適當(dāng)位置的兩個光電門，與之連接的兩個光電計時器沒有畫出．現(xiàn)使彈簧解除鎖定，滑塊獲得一定的初速度后，水平向右運(yùn)動，光電門1、2各自連接的計時器顯示的擋光時間分別為2.0×10^-2s和5.0×10^-2s，用游標(biāo)卡尺測量小滑塊的寬度d，卡尺示數(shù)如圖3所示．
（1）讀出滑塊的寬度d=

5.50

cm
（2）滑塊通過光電門1的速度為v₁，通過光電門2的速度v₂，則v₂=

1.10

m/s；（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（3）若用米尺測量出兩個光電門之間的距離為L，已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速為g，則滑塊與木板動摩擦因數(shù)μ表達(dá)式為

μ=

d2

2gL

?(

1

t 2 1

-

1

t 2 2

)

（各量均用字母表示）．
（4）若用米尺測量出滑塊初始位置到光電門2的距離為x，為測量被壓縮彈簧的彈性勢能，還需測量的物理量是

滑塊的質(zhì)量m

（說明其含義，并指明代表物理量的字母） 

Answer 1

分析：（1）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)等于游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．
（2）根據(jù)較短時間內(nèi)的平均速度可以表示瞬時速度求出瞬時速度．
（3）根據(jù)動能定理先求出摩擦力做的功．再用滑動摩擦力的公式可以求動摩擦因數(shù)的表達(dá)式；
（4）滑塊從初始位置到光電門2的過程中，彈簧的彈力和摩擦力做功，寫出動能定理的表達(dá)式，根據(jù)表達(dá)式進(jìn)行判定．

解答：解：（1）游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為55mm，游標(biāo)讀數(shù)為0.1×0=0.0mm，所以d=55.0mm=5.50cm．
 （2）因為較短時間內(nèi)的平均速度可以表示瞬時速度，
所以有：v1=

d

t1

v2=

d

t2

=

5.50×10-2

5×10-2

m/s=1.10m/s．
（3）要測量動摩擦因數(shù)，由f=μF_N=μmg
由動能定理：-fL=

1

2

m

v

2 2

-

1

2

m

v

2 1

解得：μ=

v 2 1 - v 2 2

2gL

=

d2

2gL

?(

1

t 2 1

-

1

t 2 2

)
（4）滑塊從初始位置到光電門2的過程中，彈簧的彈力和摩擦力做功，彈簧的彈力做功等于彈性勢能的減小，所以：
△EP-f?x=

1

2

m

v

2 2

從公式中可以看出，彈簧的彈性勢能還和滑塊的質(zhì)量有關(guān)，所以需要測量滑塊的質(zhì)量．
故答案為：（1）5.50；（2）1.10；（3）μ=

d2

2gL

?(

1

t 2 1

-

1

t 2 2

)；（4）滑塊的質(zhì)量m．

點評：游標(biāo)卡尺的讀數(shù)要注意它的精確度是多少，同時還要注意，游標(biāo)卡尺的讀數(shù)是不需要估讀的；
測量動摩擦因數(shù)時，滑動摩擦力的大小是通過牛頓第二定律計算得到的，加速度是通過鐵塊的運(yùn)動情況求出來的．