Question

沿水平方向的場強(qiáng)為E=8.66×10³v/m的足夠大的勻強(qiáng)電場中，用絕緣細(xì)線系一個(gè)質(zhì)量m=6.0g的帶電小球，線的另一端固定于O點(diǎn)，平衡時(shí)懸線與豎直方向成30°角，如圖所示，求：
（1）小球所帶的電量
（2）剪斷細(xì)線小球怎樣運(yùn)動(dòng)，加速度多大？（g取10m/s²）

Answer 1

分析：（1）對(duì)小球受力分析，受到重力、電場力和細(xì)線的拉力，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式求解即可；
（2）剪斷細(xì)線后，先對(duì)小球受力分析，確定合力方向，再根據(jù)牛頓第二定律確定加速度的方向，最后根據(jù)加速度與速度關(guān)系確定物體的運(yùn)動(dòng)情況．

解答：解：（1）對(duì)小球受力分析，受到重力、電場力和細(xì)線的拉力，如圖

根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有
T=

mg

cos30°

=

2 3

3

mg
qE=mgtan30°
解得
q=

mgtan30°

E

=

6×10-2× 3 3

8.66×103

=4×10-6C
即小球所帶的電量為4×10^-6C．
（2）剪斷細(xì)線后，重力和電場力不變，故合力沿著之前細(xì)線的反方向，大小為

2 3

3

mg
根據(jù)牛頓第二定律，有

2 3

3

mg=ma
解得
a=

2 3

3

g
即剪斷細(xì)線小球?qū)⒀刂��?xì)線反方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為

2 3

3

g．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是對(duì)小球受力分析，然后根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件并通過合成法求解；斷開細(xì)線后，根據(jù)牛頓第二定律確定加速度，再根據(jù)加速度與速度的關(guān)系式確定物體的運(yùn)動(dòng)情況．