Question

7．在水平固定的長(zhǎng)木板上，小明用物體A、B分別探究了加速度隨著外力的變化的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示（打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶圖中未畫出）．實(shí)驗(yàn)過程中小明用不同的重物P分別掛在光滑的輕質(zhì)動(dòng)滑輪上，使平行于長(zhǎng)木板的細(xì)線拉動(dòng)長(zhǎng)木板上的物體A、B由靜止開始加速運(yùn)動(dòng)（紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器之間阻力及空氣阻力可忽略），實(shí)驗(yàn)后進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，小明得到了物體A、B的加速度a與輕質(zhì)彈簧秤彈力F的關(guān)系圖象分別如圖乙中的A、B所示

（1）（多選題）由圖甲判斷下列說法正確的是B
A．一端帶有定滑輪的長(zhǎng)木板不水平也可以達(dá)到實(shí)驗(yàn)?zāi)康?br />B．實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源后釋放物體
C．實(shí)驗(yàn)中重物P的質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)小于物體的質(zhì)量
D．彈簧秤的讀數(shù)始終為重物P的重力的一半
（2）小明仔細(xì)分析了圖乙中兩條線不重合的原因，得出結(jié)論：兩個(gè)物體的質(zhì)量不等，且m_A小于m_B（填“大于”“等于”或“小于”）；兩物體與木板之間動(dòng)摩擦因數(shù)μ_A大于μ_B（填“大于”“等于”或“小于”）．
（3）甲、乙兩位同學(xué)在“驗(yàn)證牛頓第二定律”實(shí)驗(yàn)中，使用了如圖丙所示的實(shí)驗(yàn)裝置．
①實(shí)驗(yàn)時(shí)他們先調(diào)整墊木的位置，使小車不掛配重時(shí)能在傾斜的長(zhǎng)木板上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，這樣做的目的是為了平衡小車運(yùn)動(dòng)過程中所受摩擦力．
②此后，甲同學(xué)把細(xì)線系在小車上并繞過定滑輪懸掛若干配重片．在小車質(zhì)量一定的情況下，多次改變配重片數(shù)量，每改變一次就釋放一次小車，利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出記錄小車運(yùn)動(dòng)情況的多條紙帶．圖丁是其中一條紙帶的一部分，O、A、B、C為4個(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)打出的點(diǎn)沒有畫出．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在頻率為50Hz的交流電源上．通過對(duì)紙帶的測(cè)量，可知小車運(yùn)動(dòng)過程中的加速度大小為0.49m/s²（保留2位有效數(shù)字）．
③某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)時(shí)，因配重片數(shù)量不足改用5個(gè)質(zhì)量為20g的鉤碼進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．他首先將鉤碼全部掛上，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出記錄小車運(yùn)動(dòng)情況的紙帶，并計(jì)算出小車運(yùn)動(dòng)的加速度；之后每次將懸掛的鉤碼取下一個(gè)并固定在小車上，重復(fù)多次實(shí)驗(yàn)，且每次實(shí)驗(yàn)前均調(diào)整墊木的位置，使小車不掛配重時(shí)能在傾斜的長(zhǎng)木板上做勻速直線運(yùn)動(dòng)．根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)，繪制出小車加速度與懸掛的鉤碼所受重力的關(guān)系圖線．關(guān)于這一圖線下列說法錯(cuò)誤的是B．（選填選項(xiàng)前的字母）
A．可由該圖線計(jì)算出小車和5個(gè)鉤碼質(zhì)量之和
B．只有當(dāng)小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于懸掛鉤碼的質(zhì)量時(shí)，該圖線才是一條直線
C．無論小車質(zhì)量是否遠(yuǎn)大于懸掛鉤碼的質(zhì)量，該圖線都是一條直線

Answer 1

分析 （1）選項(xiàng)A寫出木板水平時(shí)加速度的表達(dá)式討論即可；選項(xiàng)C根據(jù)光滑輕質(zhì)滑輪特點(diǎn)可知，繩子拉力始終等于彈簧秤讀數(shù)，與重物P質(zhì)量大小無直接關(guān)系；選項(xiàng)D對(duì)重物P列出加速度的表達(dá)式，然后討論即可．
（2）的關(guān)鍵是根據(jù)a-F分別寫出A和B加速度a與拉力F的函數(shù)表達(dá)式，然后再根據(jù)斜率和截距的概念即可求解．
（3）注意平衡摩擦力的原理，利用重力沿斜面的分力來平衡摩擦力，若物體能勻速運(yùn)動(dòng)則說明恰好平衡了摩擦力；
根據(jù)公式△x=at²計(jì)算加速度，明確圖象的性質(zhì)，根據(jù)圖象可求得，對(duì)整體進(jìn)行分析，由牛頓第二定律可求得質(zhì)量．

解答 解：（1）A、長(zhǎng)木板水平時(shí)，對(duì)物體A由牛頓第二定律可得：μmg-F=ma，即a=-$\frac{1}{m}F+μg$
對(duì)B由牛頓第二定律可得：F-μmg=ma，即a=$\frac{F}{m}$-μg，所以不平衡摩擦力時(shí)，也可以達(dá)到實(shí)驗(yàn)?zāi)康?br />但若木板不水平，當(dāng)滑輪一側(cè)較高時(shí)應(yīng)有F-mgsinθ-μmgcosθ=ma，較低時(shí)應(yīng)有F+mgsinθ-μmgcosθ=ma₁，則需要已知斜面的傾角，由于本題傾角未知，就不能求出加速度a，所以A錯(cuò)誤；
B、實(shí)驗(yàn)要求應(yīng)先接通電源后釋放紙帶，所以B正確；
C、由于動(dòng)滑輪是輕質(zhì)光滑的滑輪，所以繩子對(duì)物體的拉力一定等于彈簧秤的讀數(shù)，與重物P質(zhì)量大小無直接關(guān)系，所以C錯(cuò)誤；
對(duì)重物P析，當(dāng)加速度為a時(shí)，應(yīng)有Mg-2F=Ma，可得F=$\frac{1}{2}Mg-\frac{1}{2}Ma$，所以只有當(dāng)a=0時(shí)，F(xiàn)才等于$\frac{1}{2}Mg$，所以D錯(cuò)誤；
故選：B
（2）設(shè)加速度大小為a，據(jù)牛頓第二定律，對(duì)物體B應(yīng)有F-μmg=ma，可得：a=$\frac{F}{m}$-μg=$\frac{1}{m}F-μg$
對(duì)物體A應(yīng)有μmg-F=ma，可得：a=-$\frac{1}{m}F+μg$
根據(jù)a-F圖象斜率絕對(duì)值k=$\frac{1}{m}$可知，B的斜率大于A的斜率，所以$\frac{1}{{m}_{A}}＞\frac{1}{{m}_{B}}$，即m_A小于m_B；
再根據(jù)縱軸截距大小等于μg可知，由于A的截距大于B的截距，所以μ_A大于μ_B；
（3）：①為了克服摩擦力的影響，在實(shí)驗(yàn)中應(yīng)墊高一側(cè)，從而使重力的分力與摩擦力相互平衡；從而使小車受到的拉力為合外力；
②由△x=aT²可得：a=$\frac{（6.21-2.86）-2.86}{0．{1}^{2}}$=0.49m/s²；
③對(duì)鉤碼和小車整體分析可知，整體受到的拉力為鉤碼的重力，質(zhì)量是整體的質(zhì)量；由F=ma可知，作出的圖象一定為直線；且圖象的斜率一定為整體的質(zhì)量；故AC正確，B錯(cuò)誤；
故選：B
故答案為：（1）B；（2）小于，大于（3）①為了平衡小車運(yùn)動(dòng)過程中所受摩擦力；②0.49；③B

點(diǎn)評(píng) 在“驗(yàn)證牛頓第二定律”的實(shí)驗(yàn)用控制變量法，本實(shí)驗(yàn)只有在滿足平衡摩擦力和小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼質(zhì)量的雙重條件下，才能用鉤碼重力代替小車所受的合力，同時(shí)加強(qiáng)基礎(chǔ)物理知識(shí)在實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用，加強(qiáng)解決實(shí)驗(yàn)問題的能力．掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過紙帶求解瞬時(shí)加速度．