Question

13．如圖所示，質(zhì)量為70kg的跳傘運(yùn)動(dòng)員，做低空跳傘表演，他離開(kāi)飛機(jī)后先做自由落體運(yùn)動(dòng)，下落6s后打開(kāi)降落傘，傘張開(kāi)后運(yùn)動(dòng)員做勻減速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)4s后以4m/s的速度到達(dá)地面，求：
（1）打開(kāi)降落傘時(shí)運(yùn)動(dòng)員下落速度的大小v₁和下落的高度h₁；
（2）降落傘受到的空氣阻力大小F_f；
（3）運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)飛機(jī)時(shí)距地面的高度H．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時(shí)間公式和位移時(shí)間公式求得
（2）在減速階段求得加速度，利用牛頓第二定律求得阻力；
（3）根據(jù)速度位移公式求得減速位移，即可求得總高度

解答 解：（1）打開(kāi)降落傘時(shí)的速度為v=gt₁=10×6m/s=60m/s
下落的高度${h}_{1}=\frac{1}{2}{gt}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×10×{6}^{2}m=180m$
（2）打開(kāi)降落傘時(shí)的加速度為a，則$a=\frac{v′-v}{{t}_{2}}=\frac{4-60}{4}m/{s}^{2}=-14m/{s}^{2}$
根據(jù)牛頓第二定律mg-f=ma，解得f=mg-ma=70×10+70×14N=1680N
（3）減速階段通過(guò)的位移${h}_{2}=\frac{v{′}^{2}-{v}^{2}}{2a}=\frac{{4}^{2}-6{0}^{2}}{-2×14}m=128m$
高度H=h₁+h₂=308m
答：（1）打開(kāi)降落傘時(shí)運(yùn)動(dòng)員下落速度的大小v₁為60m/s，下落的高度h₁為180m
（2）降落傘受到的空氣阻力大小F_f為1680N
（3）運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)飛機(jī)時(shí)距地面的高度H為308m．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵明確運(yùn)動(dòng)員的兩段運(yùn)動(dòng)過(guò)程，找出已知量和待求量，然后選擇恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解