Question

如圖所示，均勻金屬圓環(huán)總電阻為2R，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過圓環(huán)．金屬桿OM長為l，電阻為

R

2

，M端與環(huán)緊密接觸，金屬桿OM繞過圓心的轉(zhuǎn)軸O以恒定的角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)電阻為R的一段導(dǎo)線一端和環(huán)連接，另一端與金屬桿的轉(zhuǎn)軸Ο相連接時(shí)，下列結(jié)論中正確的是（　�。�

• A．通過導(dǎo)線R電流的最大值為

  Bl2ω

  3R

• B．通過導(dǎo)線R電流的最小值為

  Bl2ω

  4R

• C．OM中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒為

  Bl2ω

  2

• D．導(dǎo)線中通過的電流恒為

  Bl2ω

  2R

Answer 1

分析：圓環(huán)總電阻一定，當(dāng)兩部分電阻阻值相等時(shí)并聯(lián)后有最大電阻；轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為E=

1

2

BL²ω

解答：解：M端線速度為v=ωl，OM切割磁感線的平均速度為

.

v

=

v

2

，OM轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為E=Bl

.

v

=

1

2

BL²ω
A、當(dāng)M位于最下端時(shí)圓環(huán)被接入的電阻為0，此時(shí)有最大電流I=

E

R+ 1 2 R

=

Bl2ω

3R

，故A正確；
B、當(dāng)M端位于最上端時(shí)，圓環(huán)兩部分電阻相等，并聯(lián)電阻最大，電流最小，R_并=

R

2

，I=

E

R 2 + R 2 +R

=

Bl2ω

4R

，故B正確；
C、由上面分析知C正確；
D、通過導(dǎo)線的電流在最大電流與最小電流之間變化，不是 恒定的，故D錯(cuò)誤．
故選：AB．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了法拉第電磁感應(yīng)定律應(yīng)用的延伸情況，轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線時(shí)E=

1

2

BL²ω對(duì)于結(jié)果要記憶．