Question

11．如圖所示，半圓形玻璃磚的半徑為R，AB邊豎直，一單色光束從玻璃磚的某一點水平射入，入射角θ₁=60°，玻璃磚對該單色光的折射率n=$\sqrt{3}$．已知光在真空中的速度為c，求光束經(jīng)玻璃磚折射后第一次AB邊所需要的時間．

Answer 1

分析 根據(jù)折射定律求出光線在圓弧面上的折射角，根據(jù)幾何關(guān)系求出光在玻璃磚中傳播的距離，以及求出光在介質(zhì)中的傳播速度，根據(jù)t=$\frac{s}{v}$求出光束經(jīng)玻璃磚折射后第一次到AB邊所需要的時間．

解答 解：由光的折射定律得 n=$\frac{sin{θ}_{1}}{sin{θ}_{2}}$
得 sinθ₂=$\frac{sin{θ}_{1}}{n}$=$\frac{sin60°}{\sqrt{3}}$=0.5，θ₂=30°
由幾何關(guān)系可得：光在玻璃磚中的傳播距離 s=$\frac{\frac{1}{2}R}{cos30°}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$R
光在玻璃中的傳播速度 v=$\frac{c}{n}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$c
光束經(jīng)玻璃磚折射后第一次AB邊所需要的時間 t=$\frac{s}{v}$=$\frac{R}{c}$
答：光束經(jīng)玻璃磚折射后第一次AB邊所需要的時間為$\frac{R}{c}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握折射定律，以及光在介質(zhì)中的速度與折射率的關(guān)系．