Question

2．如圖甲為某同學測量金屬絲電阻率ρ的實驗電路圖，R₀為保護電阻，實驗的主要步驟如下，請完成相關內容

①用螺旋測微器測金屬絲的直徑d如圖乙示，可讀出d=0.400 mm
②將P移到金屬絲某一位置x₁，閉合單刀雙擲開關接位a，記下電流表讀數(shù)I₁，保持P位置不變，將單刀雙擲開關接位置b，調節(jié)電阻箱阻值，使電流表讀數(shù)為I₁（選填“$\frac{{I}_{1}}{2}$，I₁，2I₁”），讀出電阻箱讀數(shù)，金屬絲電阻R₁等于此時電阻箱阻值，并測出此時金屬絲接入電路MP部分長度x₁值．
③將P移到金屬絲另一位置x₂，用同樣方法測出金屬絲接入電路電阻R₂值和接入電路長度x₂值，重復步驟②多次，得出多組R和x的值，并畫出R-x的關系圖如圖丙所示
④根據(jù)R-x的關系圖線，求得斜率k為32Ω/m（保留3位有效數(shù)字）．
⑤寫出金屬絲電阻率表達式ρ=$\frac{1}{4}$πKd²（用d，k表示）．

Answer 1

分析 ①螺旋測微器讀數(shù)時先讀固定部分，再讀出轉動部分，用固定部分加上轉動部分與0.01的乘積；
②根據(jù)實驗電路及實驗原理明確實驗中應采用的步驟和方法；
④選取圖象上的點，利用縱坐標與橫坐標的比值即求出斜率即可．
⑤由④中所求單位長度中的電阻值，由電阻定律可求得電阻率．

解答 解：①：螺旋測微器的固定刻度讀數(shù)為0mm，可動刻度讀數(shù)為0.01×40.0mm=0.400mm；故螺旋測微器的讀數(shù)為：0+40×0.01=0.400mm；
②由題意可知，本實驗采用是替代法，即用電阻箱代替金屬絲，使電流表示數(shù)相同，則電阻箱的阻值即為金屬絲的電阻；
④由圖象可知，圖象的斜率k=$\frac{16.0}{0.50}$=32Ω/m；
⑤由電阻定律可知：R=ρ$\frac{L}{S}$；L取單位長度1；
S=$\frac{πdx3fltd^{2}}{4}$
解得：ρ=$\frac{πkrzpx5bb^{2}}{4}$；
故答案為：①0.400；②I₁；④32；⑤$\frac{πknjph1nf^{2}}{4}$

點評 本題考查電阻率的測量，要注意正確分析電路及實驗步驟，從而明確實驗方法，再由電阻定律及歐姆定律進行數(shù)據(jù)處理即可．