Question

4．如圖所示，甲為一列簡諧橫波在t=0時刻的波形圖，P是平衡位置為x=1m處的質(zhì)點，Q是平衡位置為x=4m處的質(zhì)點，圖乙為質(zhì)點Q的振動圖象，則該列機械波的波速為40m/s，在t=0.1s時刻，質(zhì)點P對平衡位置的位移為-5$\sqrt{2}$cm．

Answer 1

分析 根據(jù)甲、乙兩圖分別讀出該波的波長和周期，從而求出波速．寫出波動方程，將x=1m代入得到t=0時刻質(zhì)點P對平衡位置的位移，再根據(jù)時間1s與周期的關(guān)系求在t=0.1s時刻質(zhì)點P對平衡位置的位移．

解答 解：由甲圖得知，該波的波長 λ=8m，由乙圖得知，該波的周期 T=0.2s，故波速為：v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{8}{0.2}$=40m/s
t=0時刻波動方程為 y=Asin$\frac{2π}{λ}$x=10sin$\frac{2π}{8}$x=10sin$\frac{π}{4}$x （cm），將x=1m代入得 y=5$\sqrt{2}$cm
由于t=0.1s=$\frac{T}{2}$，所以在t=0.1s時刻，質(zhì)點P對平衡位置的位移為 y′=-y=-5$\sqrt{2}$cm
故答案為：40，-5$\sqrt{2}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵是寫出波動方程，得到t=0時刻質(zhì)點P對平衡位置的位移．要知道每經(jīng)過半個周期時質(zhì)點的振動狀態(tài)相反．