Question

18．如圖甲所示，在絕緣水平面上方的MM′和PP′范圍內有方向水平向右的電場，電場強度大小沿電場線方向的變化關系如圖乙所示．一質量為m、帶電荷量為-q的小物塊（可視為點電荷）從水平面上的A點以初速度v₀向右運動，到達B點時速度恰好為零．若滑塊與水平面之間的動摩擦因數(shù)為μ，A、B兩點間的距離為l，重力加速度為g．則以下判斷正確的是（　�。�

• A． 小物塊在運動過程中所受到的電場力一直小于滑動摩擦力
• B． 小物塊在運動過程中的中間時刻，速度大小大于$\frac{{v}_{0}}{2}$
• C． A、B兩點間的電勢差為$\frac{m（2μgl-{{v}_{0}}^{2}）}{2q}$
• D． 此過程中產生的內能為$\frac{1}{2}$mv₀²

Answer 1

分析 根據(jù)電場力的變化，結合滑塊速度減小，判斷出電場力和滑動摩擦力的關系；結合速度時間圖線，抓住滑塊做加速度逐漸減小的減速運動得出中間時刻的瞬時速度；根據(jù)動能定理求出A、B兩點間的電勢差，結合能量守恒判斷內能與動能減小量的關系

解答 解：A、滑塊所受的電場力水平向右，摩擦力水平向左，由圖象知，電場強度逐漸增大，電場力逐漸增大，滑塊做減速運動，可知電場力一直小于滑動摩擦力．故A正確．
B、因為電場力逐漸增大，所以小滑塊做加速度逐漸減小的減速運動，根據(jù)速度時間圖線可知，若為勻變速直線運動，中間時刻的瞬時速度等于$\frac{{v}_{0}}{2}$，從圖中可知，中間時刻的瞬時速度小于$\frac{{v}_{0}}{2}$．故B錯誤．
C、根據(jù)動能定理得，-qU-μmgl=0-$\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$，
解得，A、B點間的電勢差U=-m$\frac{（2μgl-{v}_{0}^{2}）}{2q}$．故C錯誤．
D、根據(jù)能量守恒知，電勢能減小、動能減小，全部轉化為內能，則產生的內能大于$\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$．故D錯誤．
故選：A．

點評 本題綜合考查了牛頓第二定律、動能定理和能量守恒，綜合性較強，對學生的能力要求較高，對于B選項，通過速度時間圖線分析判斷比較直觀簡潔．