Question

3．甲、乙兩球在光滑水平軌道上同向運(yùn)動，已知它們的動量分別是P_甲=4kg•m/s，P_乙=6kg•m/s，甲追乙并發(fā)生碰撞，碰后乙球的動量變?yōu)镻′_乙=8kg•m/s，則兩球質(zhì)量m_甲與m_乙的關(guān)系可能是（　�。�

• A． m_乙=m_甲
• B． m_乙=2m_甲
• C． m_乙=3m_甲
• D． m_乙=6m_甲

Answer 1

分析 碰撞過程遵守動量，總動能不增加，根據(jù)這兩個規(guī)律，得到A、B兩球的質(zhì)量關(guān)系．

解答 解：根據(jù)動量守恒定律得
P_甲+P_乙=P_甲′+P_乙′
解得P_甲′=2kg•m/s．
碰撞過程系統(tǒng)的總動能不增加，則有
$\frac{{P}_{甲}^{′2}}{2{m}_{甲}}$+$\frac{{P}_{乙}^{′2}}{2{m}_{乙}}$≤$\frac{{P}_{1}^{2}}{2{m}_{甲}}$+$\frac{{P}_{乙}^{2}}{2{m}_{乙}^{\;}}$
代入數(shù)據(jù)解得$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$$≤\frac{2}{3}$．
碰撞后甲的速度不大于乙的速度，則有
$\frac{{P}_{1}′}{{m}_{1}}≤\frac{{P}_{2}′}{{m}_{2}}$
代入數(shù)據(jù)解得$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$$≥\frac{1}{4}$．故BC正確，A、D錯誤．
故選：BC．

點評 對于碰撞過程，往往根據(jù)三大規(guī)律，分析兩個質(zhì)量的范圍：1、動量守恒；2、總動能不增加；3、碰撞后兩物體同向運(yùn)動時，后面物體的速度不大于前面物體的速度．