Question

【題目】宇航員站在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一小球．經(jīng)過時間t，小球落到星球表面，測得拋出點與落地點之間的距離為L．若拋出時的初速度增大到2倍，則拋出點與落地點之間的距離為L．已知兩落地點在同一水平面上，該星球的半徑為R，萬有引力常數(shù)為G．則該星球的重力加速度和質(zhì)量分別為多少．

Answer 1

【答案】；

【解析】

根據(jù)平拋運動的規(guī)律，知初速度增大到2倍，則水平位移也增大2倍，結(jié)合幾何關(guān)系求出小球落地的高度，通過平拋運動豎直方向上的運動規(guī)律求出重力加速度的大小，結(jié)合萬有引力等于重力求出星球的質(zhì)量M．

設(shè)拋出點的高度為h，第一次平拋運動的水平位移為x，則h2+x2=L2

若拋出的初速度為2倍時，則水平位移為2x 因此有：

設(shè)該星球表面的重力加速度為g，則h=gt2

聯(lián)立得：h＝；x＝L；

根據(jù)星球表面物體重力等于萬有引力

解得：