Question

當(dāng)交叉路口的綠信號(hào)燈亮?xí)r，一輛客車以a=2m/s²的加速度由靜止起動(dòng)，在同一時(shí)刻，一輛貨車以v₀=10m/s的恒定速度從它旁邊同向駛過（不計(jì)車長(zhǎng)）．求：
（1）客車追上貨車時(shí)離路口多遠(yuǎn)？
（2）在客車追上貨車前，兩車間的最大距離是多少？

Answer 1

分析：（1）當(dāng)客車追上貨車時(shí)，兩者發(fā)生的位移相等，列方程求解．
（2）在客車追上貨車前，當(dāng)客車速度等于貨車速度時(shí)兩者相距最遠(yuǎn)．求得運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，再根據(jù)位移差求解即可．

解答：解：（1）當(dāng)客車追上貨車時(shí)，兩者發(fā)生的位移相等，故
v0t=

1

2

at2
所以t=

2v0

a

=

2×10

2

s=10s
客車追上貨車時(shí)離路口的距離
x=v₀t=10×10m=100m
（2）在客車追上貨車前，當(dāng)客車速度等于貨車速度時(shí)兩者相距最遠(yuǎn)
由v₀=at′
得t′=

v0

a

=

10

2

s=5s
兩車相距的最遠(yuǎn)距離為
s =v0t-

1

2

at2=10×5-

1

2

×2×52m=25m
答：（1）客車追上貨車時(shí)離路口100m．
（2）在客車追上貨車前，兩車間的最大距離為25m．

點(diǎn)評(píng)：追及問題的關(guān)鍵是找到臨界條件．速度相等，速度最大，往往是臨界條件，特別注意．