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如圖10所示，質量為m的球放在傾角為α的光滑斜面上，試分析擋板AO與斜面間的傾角β多大時，AO所受壓力最��？

圖10

當β=90°時，AO所受壓力最小

解析：雖然題目問的是擋板AO的受力情況，但若直接以擋板為研究對象，因擋板所受力均為未知力，將無法得出結論.

    以球為研究對象，球所受重力G產生的效果有兩個：對斜面產生了壓力F1，對擋板產生了壓力F2，根據重力產生的效果將重力分解，如圖所示.

    當擋板與斜面的夾角β由圖示位置變化時，F(xiàn)1大小改變，但方向不變，始終與斜面垂直；F2的大小、方向均改變（圖中畫出的一系列虛線表示變化的F2）.由圖可看出，當F2與F1垂直即β=90°，擋板AO所受壓力最小，最小壓力F2min=mgsinα.

    也可用解析法分析力矢量三角形，根據正弦定理有F2/sinα=mg/sinβ，所以F2=mgsinα/sinβ

    mgsinα是定值，F(xiàn)2隨sinβ變化而變化

    當β＜90°時，β↑→sinβ↑→F2↓

    當β＞90°時，β↑→sinβ↓→F2↑

    所以當β=90°時，F(xiàn)2有最小值F2min=mgsinα.


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（1）物塊沖上木板做勻減速直線運動的加速度大小a1，木板開始做勻加速直線運動的加速度大小為a2，達相同速度后一起勻減速直線運動的加速度大小為a3；

（2）物塊質量m與長木板質量M之比；

（3）物塊相對長木板滑行的距離Δs.

 

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