Question

12．2016年1月28日消息，重慶將建空中衛(wèi)生應急救援隊，救援直升機轉運停機坪覆蓋區(qū)縣．假設應急救援中直升機下面吊著一個箱子，箱子里裝有一物體，箱子里物體剛好與箱頂接觸，在直升機快速豎直上升的過程中，懸掛箱子的繩子突然斷了，此后箱子在運動過程中保持開始時的姿勢，箱子所受的空氣阻力與箱子運動速率的平方成正比，則在繩斷后箱子運動過程中（箱子在空中運動的時間足夠長），下列說法正確的是（　�。�

• A． 箱子立即豎直向下運動
• B． 繩斷的一瞬間，箱內物體對箱子的彈力為零
• C． 箱子的加速度先減少后增加
• D． 箱內物體的機械能一直減小

Answer 1

分析 在繩斷后箱子由于慣性要繼續(xù)上升一段距離．箱子所受的空氣阻力與箱子下落速度的平方成正比，剛開始時，速度增大，阻力越來越大，當阻力等于重力時，箱子做勻速運動，根據(jù)牛頓第二定律和機械能守恒的條件即可分析．

解答 解：A、在繩斷后箱子由于慣性要繼續(xù)上升一段距離，不是立即豎直向下運動，故A錯誤．
B、繩斷的一瞬間，設整體的質量為M，箱內物體的質量為m，以箱子與箱內物體整體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律得：Mg+f=Ma，a＞g．
對箱內物體，設箱子對物體有向下的作用力，大小為F．由牛頓第二定律得：mg+F=ma，則得 F＞0，說明箱子對箱內物體有向下的作用力，因此物體對箱子有向上的作用力，故B錯誤．
C、箱子上升的過程，根據(jù)牛頓第二定律得：Mg+f=Ma，又 f=kv²，可得 Mg+kv²=Ma，可知v減小，a減�。�
箱子下落過程，根據(jù)牛頓第二定律得：Mg-kv²=Ma，v增大，a減小，所以箱子的加速度一直減少，故C錯誤．
D、箱子上升的過程中，箱子對物體有向下的作用力，對物體做負功，箱內物體的機械能減�。�箱子下落過程，對箱內物體，設箱子對物體有向下的作用力，大小為F′．根據(jù)牛頓第二定律得：
mg+F′=ma
由上分析知，a＜g，可得 F′＜0，說明箱子對物體的作用力向上，對物體做負功，則物體的機械能減小，因此物體的機械能一直減小．故D正確．
故選：D

點評 本題關鍵要靈活選擇研究對象，根據(jù)物體的運動情況，由牛頓第二定律來分析物體受力的大小情況．