Question

4．地球質(zhì)量為M，半徑為R，自傳角速度為ω，地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R，地球同步衛(wèi)星離地面的高度為（　�。�

• A． $\root{3}{\frac{GM}{{ω}^{2}}}$
• B． $\root{3}{\frac{GM}{{ω}^{2}}}$-R
• C． $\root{3}{\frac{g{R}^{2}}{{ω}^{2}}}$-R
• D． 2R

Answer 1

分析 萬有引力提供向心力，根據(jù)萬有引力定律及黃金代換和牛頓第二定律列式求得高度．

解答 解：高度為h，同步衛(wèi)星的角速度也為ω，則：m（R+h）ω²=G$\frac{Mm}{（R+h）^{2}}$　�、�
　　　　　　　　又由黃金代換：GM=gR²　　　　　　　　　　　　�、�
　　由①②兩式可得：h=$\root{3}{\frac{g{R}^{2}}{{ω}^{2}}}-R$
則C正確，
故選：C

點評 決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力這一理論，并能根據(jù)題意結(jié)合向心力的幾種不同的表達形式，選擇恰當?shù)南蛐牧Φ谋磉_式