Question

3．單匝線(xiàn)圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的轉(zhuǎn)速為50r/min，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為20V，在線(xiàn)圈從中性面開(kāi)始轉(zhuǎn)過(guò)90°角的過(guò)程中，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值為多大？

Answer 1

分析 根據(jù)轉(zhuǎn)速，結(jié)合ω=2πn，可求出角速度大小，再根據(jù)線(xiàn)圈平面與磁感線(xiàn)平行時(shí)，線(xiàn)圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為20V，即為感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值，因此確定BS的乘積，最后根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，求解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)平均值．

解答 解：因n=50r/min=$\frac{5}{6}$r/s，由ω=2πn=$\frac{5}{3}$πrad/s．
當(dāng)線(xiàn)圈平面與磁感線(xiàn)平行時(shí)，線(xiàn)圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為20V，即為感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值，
因此 B△S=$\frac{{E}_{m}}{ω}$=$\frac{20}{\frac{5π}{3}}$T•m²=$\frac{12}{π}$Wb；
根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得
感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)平均值為$\overline{E}$=$\frac{△∅}{△t}$=$\frac{B•△S}{△t}$=$\frac{\frac{12}{π}}{\frac{\frac{2π}{\frac{5π}{3}}}{4}}$V=$\frac{40}{π}$V
答：線(xiàn)圈從中性面開(kāi)始轉(zhuǎn)過(guò)90°角的過(guò)程中，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值$\frac{40}{π}$V．

點(diǎn)評(píng) 本題考查法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用，掌握如何求平均值的方法，注意本題解題的關(guān)鍵之處是求出BS的乘積．