Question

8．現(xiàn)有一滿偏電流為500μA，內(nèi)阻為1.2×10³Ω的靈敏電流計，某同學(xué)想把它改裝成中值電阻為600Ω的歐姆表，實驗室提供如下器材：
A、一節(jié)干電池（電動勢為1.5V）   
B、電阻箱R₁（最大阻值99.99Ω）
C、電阻箱R₂（最大阻值999.9Ω）  
D、滑動變阻器R₃（0-100Ω）
E、滑動變阻器R₄（0-1kΩ）     
F、導(dǎo)線若干及兩個接線柱
（1）請在方框內(nèi)把改裝后的電路圖補畫完整，并標(biāo)注所選電阻箱和滑動變阻器的符號（B～E）．
（2）電路中的電阻箱，阻值應(yīng)調(diào)為300Ω．
（3）用改裝后的歐姆表測一待測電阻，讀出電流計的示數(shù)為200μA，則待測電阻阻值為900Ω．

Answer 1

分析 因中值電阻為歐姆表總內(nèi)阻，而電流表內(nèi)阻已大于中值電阻，故要給電流表并聯(lián)一電阻，根據(jù)中值電阻的阻值列出Rx分別取0、600時兩電路的電流電壓關(guān)系方程，求出并聯(lián)的阻值和串聯(lián)變阻器的阻值，從而確定要并聯(lián)的電阻大�。�即選擇電阻箱和選擇滑動變阻器；并選擇必要器材：電池，導(dǎo)線若干及兩相接線柱．

解答 解：（1）電路設(shè)計：因中值電阻小于電流表的內(nèi)阻，故要給電流表并聯(lián)一電阻箱；再串一變阻器調(diào)節(jié)是歐姆表內(nèi)總電阻．
不防先設(shè)并聯(lián)R₂，串聯(lián)R₄，求出兩者的阻值再具體確定用哪個器材． 完整電路如圖所示：
（2）I=I₁+I_g 當(dāng)R_x=600Ω時，I_g=250uA=0.25mA，此時有$\frac{1.2}{600+{R}_{4}}=\frac{0.3}{{R}_{2}}+250×1{0}^{-6}$     （1）
當(dāng)Rx=0Ω時，Ig=500uA=500×10^-6A，此時有$\frac{0.9}{{R}_{4}}=\frac{0.6}{{R}_{2}}+600×1{0}^{-6}$             （2）
由（1）（2）可得：R₄=360Ω，R₂=300Ω； 則電阻箱的阻值為300Ω，符合所給的器材的阻值范圍．
（3）因$\frac{{I}_{1}}{{I}_{g}}=\frac{{R}_{g}}{{R}_{2}}$=$\frac{1.2×1{0}^{3}}{300}$=4   得：I₁=4I_g
   又   I=I₁+I_g         得：I=5I_g
所以改裝后，當(dāng)電流表讀數(shù)為200uA時，
表頭兩端電壓為：Ug=I_g×R_g=0.2mA×1.2k=0.24V，I=5I_g=1mA
所以有 $\frac{1.5-0.24}{036+{R}_{x}}=1mA$
解得：R_x=900Ω：
故答案為：（1）如圖；（2）300；（3）900

點評 該題難度極大，要先設(shè)出并聯(lián)電阻值與串聯(lián)電阻值，再據(jù)串并聯(lián)電路的電壓電流與電阻關(guān)系列方程求出具體值方可選擇器材，所以要變換一下解題順序，這有違常規(guī)．但必須這樣做．