Question

12．火車軌道在轉(zhuǎn)彎處外軌高于內(nèi)軌，其高度差由轉(zhuǎn)彎半徑與火車速度確定．若在某轉(zhuǎn)彎處規(guī)定行駛的速度為v，則下列說法中正確的是（　�。�
①當火車以v的速度通過此彎路時，火車所受重力與軌道面支持力的合力提供向心力；
②當火車以v的速度通過此彎路時，火車所受重力、軌道面支持力和外軌對輪緣彈力的合力提供向心力；
③當火車速度大于v時，輪緣擠壓外軌；
④當火車速度小于v時，輪緣擠壓外軌．

• A． ①③
• B． ①④
• C． ②③
• D． ②④

Answer 1

分析 火車轉(zhuǎn)彎時，為了保護鐵軌，應(yīng)避免車輪邊緣與鐵軌間的摩擦，故火車受到重力和支持力的合力完全提供向心力，可以根據(jù)牛頓第二定律列式求得轉(zhuǎn)彎速度v；如果實際轉(zhuǎn)彎速度大于v，有離心趨勢，與外側(cè)鐵軌擠壓；反之，擠壓內(nèi)側(cè)鐵軌．

解答 解：①②火車轉(zhuǎn)彎時，為了保護鐵軌，應(yīng)避免車輪邊緣與鐵軌間的摩擦，故火車受到重力和支持力的合力完全提供向心力，有

F=mgtanθ=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得
v=$\sqrt{gRtanθ}$，故①正確，②錯誤；
③④果實際轉(zhuǎn)彎速度大于v，有離心趨勢，與外側(cè)鐵軌擠壓，反之，擠壓內(nèi)側(cè)鐵軌，故③正確，④錯誤；
故選：A

點評 本題關(guān)鍵根據(jù)牛頓第二定律，從保護鐵軌的角度得出火車車輪邊緣與鐵軌恰好無擠壓的臨界速度，然后結(jié)合離心運動的知識進行分析討論