Question

利用水滴下落可以測出重力加速度g，調(diào)節(jié)水龍頭，讓水一滴一滴地流出，在水龍頭的正下方放一個盤子，調(diào)整盤子的高度，使一滴水滴碰到盤子時，恰好有另一滴水滴從水龍頭處開始下落，而空中還有一個正在下落的水滴，測得水龍頭到盤子間的距離為h，再用停表測時間，從第一滴水滴離開水龍頭開始計時，到第n滴水滴落到盤中，共用時間為t，第一滴水滴落到盤中時，第二滴水滴離開水龍頭的距離為________，測得的重力加速度為________．

Answer 1

h　h

解析：由于水龍頭滴水的時間間隔是恒定的，因此，題中所提到的某一時刻恰好滴到盤中的水滴和正在空中下落的水滴，可以看做是同一滴水滴離開水龍頭做自由落體運(yùn)動，經(jīng)兩個相等的時間間隔而分別運(yùn)動到空中某點處和盤子處，設(shè)第一滴水滴落到盤中時，第二滴水滴距水龍頭距離為h₁，距盤子距離為h₂，則h₁∶h₂＝1∶3，h₁＋h₂＝h，故h₁＝h，由題意可知，每相鄰兩滴水滴下落的時間間隔為，所以有h＝g()²，即g＝h.