Question

13．如圖所示，質(zhì)量為M=4kg長度為L=8m的木板靜止在光滑水平面上，木板的右端放置一個(gè)質(zhì)量m=1kg的大小可以忽略的鐵塊．鐵塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4，在鐵塊上加一個(gè)水平向左恒力F，認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取g=10m/s²．求：
（1）要使鐵塊與木板相對靜止，恒力F的最大值；
（2）當(dāng)恒力F=6N時(shí)，鐵塊滑到木板左端所用的時(shí)間；
（3）當(dāng)恒力F=6N時(shí)，從開始到鐵塊滑到木板左端恒力所做的功．

Answer 1

分析 （1）兩者不發(fā)生相對滑動(dòng)，最大靜摩擦力提供木板的加速度，此時(shí)兩者具有最大的加速度，根據(jù)牛頓第二定律求得拉力；
（2）根據(jù)牛頓第二定律求得加速度，利用位移時(shí)間公式求得位移即可求得時(shí)間；
（3）恒力做功W=Fx即可求得拉力做功

解答 解：（1）要使鐵塊與木板相對靜止，木塊受到的最大摩擦力提供木塊的加速度，故μmg=Ma，解得：a=$\frac{μmg}{M}=1m/{s}^{2}$，
整體利用牛頓第二定律可知：F=（M+m）a=5N
（2）當(dāng)恒力F=6N時(shí)，兩者發(fā)生滑動(dòng)，此時(shí)鐵塊的加速度為：$a′=\frac{F-μmg}{m}=2m/{s}^{2}$
經(jīng)過ts滑到左端，則木板前進(jìn)的位移為：${x}_{1}=\frac{1}{2}a{t}^{2}$
鐵塊前進(jìn)的位移為：${x}_{2}=\frac{1}{2}a′{t}^{2}$
x₂-x₁=L
聯(lián)立解得：t=4s，x₂=16m
（3）恒力所做的功為：W=Fx₂=6×16J=96J
答：（1）要使鐵塊與木板相對靜止，恒力F的最大值為5N；
（2）當(dāng)恒力F=6N時(shí)，鐵塊滑到木板左端所用的時(shí)間為4s；
（3）當(dāng)恒力F=6N時(shí)，從開始到鐵塊滑到木板左端恒力所做的功為96J

點(diǎn)評 本題要注意正確區(qū)分兩物體的受力情況及運(yùn)動(dòng)情況，注意力、質(zhì)量等物理量的同一性，不能將其他物體受力強(qiáng)加在某一物體上．