Question

16．光電計(jì)時(shí)器是一種研究物體運(yùn)動(dòng)情況的常用計(jì)時(shí)儀器，其結(jié)構(gòu)如圖（a）所示，a、b分別是光電門的激光發(fā)射和接收裝置，當(dāng)有物體從a、b間通過時(shí)，光電計(jì)時(shí)器就可以精確地把物體從開始擋光到擋光結(jié)束的時(shí)間記錄下來．現(xiàn)利用圖（b）所示的裝置測(cè)量滑塊沿長(zhǎng)木板間下滑時(shí)的加速度，圖中MN是水平桌面，Q是長(zhǎng)木板與桌面的接觸點(diǎn)，1和2是固定在長(zhǎng)木板上適當(dāng)位置的兩個(gè)光電門，與之連接的兩個(gè)光電計(jì)時(shí)器沒有畫出，長(zhǎng)木板頂端P點(diǎn)懸有一鉛錘，實(shí)驗(yàn)時(shí)，讓滑塊從長(zhǎng)木板的頂端滑下，光電門1、2各自連接的計(jì)時(shí)器顯示的 擋光時(shí)間分別為t₁=1.0×10^-2 s   和t₂=4.0×10^-3 s．滑塊的寬度為d=1.010cm．

（1）滑塊通過光電門1時(shí)的速度v₁=1.0ms，滑塊通過光電門2時(shí)的速度v₂=2.5ms  （結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．
（2）由此測(cè)得的瞬時(shí)速度v₁和v₂只是一個(gè)近似值，它們實(shí)質(zhì)上是通過光電門1和2時(shí)的平均速度，要使瞬時(shí)速度的測(cè)量值更接近于真實(shí)值，可將滑塊的寬度減小一些．
（3）為了計(jì)算出滑塊的加速度，除了測(cè)量d、t₁和t₂之外，還需要測(cè)量?jī)晒怆婇T之間的距離x．則用這些物理量計(jì)算加速度的表達(dá)式為a=$\frac{（\fracdfj9ftv{{t}_{2}}）^{2}-（\fracb7jpjtt{{t}_{1}}）^{2}}{2x}$．

Answer 1

分析 根據(jù)極短時(shí)間內(nèi)的平均速度表示瞬時(shí)速度求出滑塊通過光電門1、2的速度，結(jié)合速度位移公式求出加速度的表達(dá)式，從而確定需要測(cè)量的物理量．

解答 解：（1）滑塊通過光電門1時(shí)的速度為：
v₁=$\frac5b5t3ll{{t}_{1}}$=$\frac{0.0101}{0.01}$=1.0m/s，
通過光電門2的瞬時(shí)速度為：
v₂=$\fracvzrvdb9{△{t}_{2}}$=$\frac{0.0101}{0.004}$=2.5m/s．
（2）由此測(cè)得的瞬時(shí)速度v₁和v₂只是一個(gè)近似值，它們實(shí)質(zhì)上是通過光電門1和2時(shí)的平均速度，滑塊的寬度越小，測(cè)量值越接近真實(shí)值．
（3）根據(jù)速度位移公式得：
v₂²-v₁²=2ax，
則加速度為：
a=$\frac{{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}}{2x}$=$\frac{（\fracpzbx99t{{t}_{2}}）^{2}-（\fracl9ldvt5{{t}_{1}}）^{2}}{2x}$．
所以還需測(cè)量?jī)晒怆婇T之間的距離x．
故答案為：（1）1.0，2.5；（2）平均速度，滑塊；（3）兩光電門之間的距離x，$\frac{（\frac9nt3hjd{{t}_{2}}）^{2}-（\fracjd9h7jl{{t}_{1}}）^{2}}{2x}$．

點(diǎn)評(píng) 接近本題的關(guān)鍵掌握極限思想在物理上的運(yùn)用，即極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度的大小，通過的位移越小，平均速度越趨近于瞬時(shí)速度．