Question

【題目】質(zhì)量為m、速度為v的A球和質(zhì)量為4m的靜止的B球發(fā)生正碰，取A球碰前的運動方向為正，則碰后A球的速度可能為_________（填代號），B球的速度可能為_________（填代號）

（1）0 （2）－v （3）－0.4v （4）0.3v （5）0.8v

Answer 1

【答案】（1）（3） （4）

【解析】

若vA=0，規(guī)定A球初速度方向為正方向，由動量守恒得：mv=mvA+4mvB，解得：，碰撞前系統(tǒng)的總動能為：，碰撞后系統(tǒng)的總動能為：，不違反能量守恒定律，故（1）可能；若vA=-v，規(guī)定A球初速度方向為正方向，由動量守恒得：mv=mvA+4mvB，解得：，碰撞前系統(tǒng)的總動能為：，碰撞后系統(tǒng)的總動能為：，違反能量守恒定律，故（2）不可能；若vA=-0.4v，規(guī)定A球初速度方向為正方向，由動量守恒得：mv=mvA+4mvB，解得：，碰撞前系統(tǒng)的總動能為：，碰撞后系統(tǒng)的總動能為：，不違反能量守恒定律，故（3）可能；若vA=0.3v，規(guī)定A球初速度方向為正方向，由動量守恒得：mv=mvA+4mvB，解得：，因為碰后A的速度應該小于B的速度，所以此種情況不可能，故（4）不可能；若vA=0.8v，規(guī)定A球初速度方向為正方向，由動量守恒得：mv=mvA+4mvB，解得：，因為碰后A的速度應該小于B的速度，所以此種情況不可能，故（5）不可能。所以碰后A球的速度可能為（1）（3）；以兩球組成的系統(tǒng)為研究對象，以A球的初速度方向為正方向。①如果碰撞為完全彈性碰撞，由動量守恒定律得：mv=mvA+4mvB，由機械能守恒定律得：聯(lián)立解得：，；②如果碰撞為完全非彈性碰撞，由動量守恒定律得：mv=（m+4m）vB，解得：vB=0.2v ，所以碰后B球的速度范圍為0.2v≤vB≤0.5v，所以只有（4）符合。