Question

1．如圖所示，定滑輪的半徑為r=10cm，繞在滑輪上的細線懸掛一重物，由靜止開始釋放，測得重物以a=2m/s²的加速度做勻加速運動．則重物由靜止開始下落至 1m 的瞬間，求：
（1）滑輪邊緣上的P點的角速度為多少？
（2）P點的向心加速度a為多少？

Answer 1

分析 根據物體向下做勻加速運動，可求得此時的速度，這個速度就是輪緣上的線速度，再根據角速度與線速度的關系以及向心加速度的公式就可以解得結果．

解答 解：（1）重物以加速度a=2m/s²做勻加速運動，由公式：${v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$，
代入數(shù)據得此時輪緣的線速度
$v=\sqrt{2ax}=\sqrt{2×2×1}m/s=2m/s$
根據：$ω=\frac{v}{r}$，
代入數(shù)據得：$ω=\frac{2}{0.10}rad/s=20rad/s$
（2）根據${a}_{n}=\frac{{v}_{\\;}^{2}}{r}$，
代入數(shù)據得：${a}_{n}=\frac{{2}^{2}}{0.10}m/{s}^{2}=40m/{s}^{2}$
答：（1）滑輪邊緣上的P點的角速度為20rad/s；
（2）P點的向心加速度a為40 m/s²

點評 此題把勻變速直線運動和圓周運動集合起來考查，要求能熟練掌握勻變速直線運動的基本公式和角速度、向心加速度公式，屬于中檔題．