Question

2011年11月1日“神舟八號”飛船發(fā)射圓滿成功．“神舟八號”飛船在入軌后兩天，與“天宮一號”目標飛行器成功進行交會對接．我國成為繼美國和俄國后第三個掌握太空交會對接技術(shù)的國家．對接前“天宮一號”和“神舟八號”繞地球做勻速圓周運動如圖所示，A代表“天宮一號”，B代表“神舟八號”，虛線為對接前各自的軌道．由此可以判定對接前（　�。�

A．“天宮一號”的運行速率大于“神舟八號”的運行速率

B．“天宮一號”的周期小于“神舟八號”的周期

C．“天宮一號”的向心加速度小于“神舟八號”的向心加速度

D．“神舟八號”適當加速才有可能與“天宮一號”實現(xiàn)對接

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力提供向心力，

GMm

r2

=

mv2

r

=

m?4π2r

T2

．可知r越大，線速度越小，周期越大，加速度越小．神舟八號加速將做離心運動，可能與“天宮一號”對接．

解答：解：衛(wèi)星的向心力由萬有引力提供得

GMm

r2

=

mv2

r

=

m?4π2r

T2

=ma
A、有引力公式可得運行線速度v=

GM r

，故半徑越大，運行速度越小，所以“天宮一號”的運行速率小于“神舟八號”的運行速率；故A錯誤，
B、由萬有引力公式可得運行周期T=2π

r3 GM

，故半徑越大，運行周期越大，所以“天宮一號”的周期大于“神舟八號”的周期，故B錯誤
C、由萬有引力公式可得運行加速度a=

GM

r2

，所以“天宮一號”的向心加速度小于“神舟八號”的向心加速度，故C正確
D、神舟八號加速將做離心運動，可能與“天宮一號”對接．故D正確
故選CD．

點評：解決本題的關(guān)鍵要結(jié)合萬有引力提供向心力表示出速率、周期、加速度去解決問題．