Question

3．如圖甲所示為一種調(diào)光臺燈電路示意圖，它通過雙向可控硅電子器件實現(xiàn)了無級調(diào)節(jié)亮度．給該臺燈接220V的正弦交流電后加在燈管兩端的電壓如圖乙所示，則下列說法正確的是（　　） 

• A． 加在燈管兩端的電源的頻率是10Hz
• B． 燈管兩端電壓的有效值是110$\sqrt{2}$V
• C． 交流電壓表的示數(shù)是110V
• D． 通過可控硅后加在燈管兩端的電壓仍為交變電流

Answer 1

分析 由圖讀出周期，由f=$\frac{1}{T}$求頻率．根據(jù)電流的熱效應(yīng)：由一個周期內(nèi)交變電流通過電阻R的產(chǎn)生熱量與直流電通過電阻R一個周期內(nèi)產(chǎn)生熱量相等，求解有效值．交流電壓表測量電壓的有效值．

解答 解：A、由圖知，加在燈管兩端的電源的周期 T=0.1s，則頻率 f=$\frac{1}{T}$=10Hz，故A正確．
B、設(shè)交流電的有效值為U，將交流電與直流電分別通過相同電阻R，分析一個周期內(nèi)熱量，根據(jù)有效值的定義可得：
2×$\frac{（\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}）^{2}}{R}$•$\frac{T}{4}$=$\frac{{U}^{2}}{R}$T
由圖知，U_m=220V
解得：U=110V，故B錯誤．
C、交流電壓表測量燈管兩端電壓的有效值，所以其示數(shù)為110V．故C正確．
D、通過可控硅后加在燈管兩端的電壓方向不變，不是交變電流，是脈沖直流電，故D錯誤．
故選：AC

點評 求解交流電的有效值時，要從有效值的定義出發(fā)，根據(jù)一個周期內(nèi)通過相同的電阻，發(fā)熱量相同，此直流的值即為交流電的有效值．