Question

15．質(zhì)量為M=980g的木塊靜止在光滑的水平面上，一質(zhì)量為m=20g的子彈以v=800m/s的速率射入木塊后與木塊一起運(yùn)動(dòng)，
求：（1）木塊施于子彈的力對(duì)子彈所做的功
（2）子彈隨木塊的力對(duì)木塊所做的功
（3）耗散的機(jī)械能．

Answer 1

分析 （1）對(duì)子彈和木塊系統(tǒng)由動(dòng)量守恒定律可求得碰后的速度，再對(duì)子彈分析，由動(dòng)能定理可求得木塊對(duì)子彈的力對(duì)子彈所做的功；
（2）對(duì)木塊分析，由動(dòng)能定理可求得子彈對(duì)木塊的力對(duì)木塊所做的功；
（3）由功能關(guān)系可知，子彈的動(dòng)能轉(zhuǎn)化內(nèi)能和子彈與木塊的動(dòng)能，由功能關(guān)系可求得耗散的機(jī)械能．

解答 解：（1）設(shè)子彈的初速度方向?yàn)檎�方向，則由動(dòng)量守恒定律可得：
mv=（M+m）v'
解得：v'=$\frac{0.02×800}{0.98+0.02}$=16m/s；
由動(dòng)能定理可知木塊施于子彈的力對(duì)子彈所做的功等于子彈動(dòng)能的改變量；
故W=0-$\frac{1}{2}$mv'²-$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$×0.02×16²-$\frac{1}{2}$×0.02×800²=-6397.44J；
（2）對(duì)木塊由動(dòng)能定理可得：
對(duì)木塊做的功W_木=$\frac{1}{2}$Mv'²=$\frac{1}{2}×0.98×1{6}^{2}$=125.44J；
（3）由功能關(guān)系可知，系統(tǒng)耗散的機(jī)械能：△E=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$（M+m）v'²=$\frac{1}{2}$×0.02×800²-$\frac{1}{2}$×（0.02+0.98）×16²=6272J；
答：（1）木塊施于子彈的力對(duì)子彈所做的功為-6397.44J；
（2）子彈隨木塊的力對(duì)木塊所做的功為125.44J；
（3）耗散的機(jī)械能為6272J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)量守恒定律、動(dòng)能定理及功能關(guān)系；要注意正確應(yīng)用動(dòng)量守恒及功能關(guān)系進(jìn)行分析，明確動(dòng)量的方向性．