如圖所示，在豎直平面內(nèi)固定著光滑的
1
4
圓弧槽，它的末端水平，上端離水平地面高為H，將一個(gè)小球從上端無初速釋放，要使小球離槽后的水平位移有最大值，則（　　）
分析：小球在光滑的
1
4
圓弧槽上滑下過程，只有重力做功，機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律求出小球離開圓弧槽時(shí)的速度，由平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)求出小球水平射程與半徑R的關(guān)系式，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)求解水平射程達(dá)最大值的條件．
解答：解：設(shè)小球離開圓弧槽時(shí)的速度大小為v．根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：mgR=
1
2
mv2
得到：v=
2gR

小球離開圓弧槽后做平拋運(yùn)動(dòng)，其飛行時(shí)間為：
t=
2(H-R)
g

小球的水平射程x=vt=2
R(H-R)

根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知：當(dāng)R=H-R時(shí)，x有最大值，
此時(shí)R=
H
2

故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)求解物理極值的能力，這也是物理上常用的方法，往往先根據(jù)物理規(guī)律得到解析式，再由數(shù)學(xué)知識(shí)求極值
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

（2008?廣州二模）如圖所示，在豎直平面內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，同一豎直平面內(nèi)水平拉直的絕緣細(xì)線一端系一帶正電的小球，另一端固定于0點(diǎn)，已知帶電小球受到的電場(chǎng)力大于重力，小球由靜止釋放，到達(dá)圖中豎直虛線前小球做（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一邊長為L的正方形區(qū)域處在場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)方向與正方形一邊平行．一質(zhì)量為m、帶電量為q的小球由某一邊的中點(diǎn)，以垂直于該邊的水平初速V0進(jìn)入該正方形區(qū)域．當(dāng)小球再次運(yùn)動(dòng)到該正方形區(qū)域的邊緣時(shí)，具有的動(dòng)能可能為（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一半圓形軌道，圓心為O，一質(zhì)點(diǎn)小球從與圓心等高的圓形軌道上的A點(diǎn)以速度v0水平向右拋出，落于圓軌道上的C點(diǎn)，已知OC的連線與OA的夾角為θ，求小球從A到C的時(shí)間t=？（空氣阻力不計(jì)）

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一個(gè)粗糙的
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圓弧軌道，其半徑R=0.4m，軌道的最低點(diǎn)距地面高度h=1.25m．質(zhì)量m=0.1kg的小滑塊從軌道的最高點(diǎn)由靜止釋放，到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)以一定的水平速度離開軌道，落地點(diǎn)距軌道最低點(diǎn)的水平距離s=0.8m．空氣阻力不計(jì)，取g=l0m/s2，求：
（1）小滑塊離開軌道時(shí)的速度大��；
（2）小滑塊在軌道上運(yùn)動(dòng)的過程中，摩擦力所做的功．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在豎直平面內(nèi)固定兩個(gè)很靠近的同心圓形軌道，外軌道ABCD光滑，內(nèi)軌道A′B′C′D′的上半部分B′C′D′粗糙，下半部分B′A′D′光滑，一質(zhì)量m=0.2kg的小球從軌道的最低點(diǎn)A，以初速度v0向右運(yùn)動(dòng)，球的尺寸略小于兩圓間距，已知圓形軌道的半徑R=0.32m，取g=10m/s2．
（1）若要使小球始終緊貼外圓做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，初速度v0至少為多少
（2）若v0=3.8m/s，經(jīng)過一段時(shí)間小球到達(dá)最高點(diǎn)，內(nèi)軌道對(duì)小球的支持力F=2N，則小球在這段時(shí)間內(nèi)克服摩擦力做的功是多少
（3）若v0=3.9m/s，經(jīng)過足夠長的時(shí)間后，小球?qū)⒃贐AD間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，則小球經(jīng)過最低點(diǎn)A時(shí)受到的支持力為多少？小球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中減少的機(jī)械能是多少．

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