Question

19．如圖所示，兩個(gè)皮帶輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)水平傳送帶以不變的速率v運(yùn)行．將質(zhì)量為m的物體A（可視為質(zhì)點(diǎn)）輕輕放在傳送帶左端，經(jīng)時(shí)間t后，A的速度變?yōu)関，再經(jīng)過(guò)時(shí)間t后，到達(dá)傳送帶右端．則（　�。�

• A． 物體A由傳送帶左端運(yùn)動(dòng)到右端的平均速度為$\frac{1}{2}$v
• B． 物體A由傳送帶左端運(yùn)動(dòng)到右端的平均速度為$\frac{3}{4}$v
• C． 傳送帶克服物體A對(duì)它的摩擦力所做的功為mv²
• D． 整個(gè)過(guò)程中系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能為mv²

Answer 1

分析 物體靜止從皮帶左端釋放，在滑動(dòng)摩擦力的作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度與皮帶速度相同時(shí)，物體隨著皮帶一起勻速運(yùn)動(dòng)．根據(jù)動(dòng)能定理和功能關(guān)系分析做功情況．

解答 解：A、物體A由傳送帶左端到右端的平均速度等于位移與時(shí)間的比值．$v=\frac{\frac{v}{2}t+vt}{2t}=\frac{3}{4}v$，故A錯(cuò)誤；
B、物體A由傳送帶左端到右端的平均速度等于位移與時(shí)間的比值．$v=\frac{\frac{v}{2}t+vt}{2t}=\frac{3}{4}v$，故B正確；
C、物體從靜止釋放后達(dá)到速度為v，則傳送帶對(duì)物體做功為$\frac{1}{2}m{v}^{2}$．傳送帶克服物體A對(duì)它的摩擦力做的功是傳送帶對(duì)物體做功的2倍．即為mv²．故C正確；故、
D、當(dāng)物體速度達(dá)到傳送帶速度時(shí)，物塊的位移${x}_{1}=\frac{v}{2}t$，傳送帶的位移x₁′=vt，則相對(duì)位移$△x=\frac{1}{2}vt$，摩擦產(chǎn)生的熱量Q=$μmg△x=μmg\frac{1}{2}vt=\frac{1}{2}m{v}^{2}$．故D錯(cuò)誤；
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 本題為傳送帶問(wèn)題，解決本題的關(guān)鍵理清物塊的運(yùn)動(dòng)情況，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式以及功能關(guān)系進(jìn)行求解．