Question

20．如圖所示，邊長為L的單匝正方形導線框電阻為R，在磁感強度為B的勻強磁場中，以ad邊為軸勻速轉動，角速度是ω，則從圖示線框與磁感線垂直的位置轉過90°的過程中，線框產(chǎn)生的熱量及流過導體橫截面的電量分別為（　　）

• A． $\frac{2{B}^{2}{L}^{4}ω}{πR}$，$\frac{πB{L}^{2}}{2\sqrt{2}R}$
• B． $\frac{2{B}^{2}{L}^{4}ω}{πR}$，$\frac{B{L}^{2}}{R}$
• C． $\frac{π{B}^{2}{L}^{4}ω}{4R}$，$\frac{πB{L}^{2}}{2\sqrt{2}R}$
• D． $\frac{π{B}^{2}{L}^{4}ω}{4R}$，$\frac{B{L}^{2}}{R}$

Answer 1

分析 由q=n$\frac{△∅}{R}$求出電荷量，由法拉第電磁感應定律求出感應電動勢，由歐姆定律求出電流，由焦耳定律求出焦耳熱，從而即可求解．

解答 解：由法拉第電磁感應定律得：E_m=BSω
代入數(shù)據(jù)得：Em=BSω=BL²ω
該電動勢的有效值：E=$\frac{\sqrt{2}}{2}$E_m=$\frac{\sqrt{2}}{2}$BL²ω
轉過90°的時間：t=$\frac{90°}{360°}$•T=$\frac{π}{2ω}$
產(chǎn)生的熱量：Q=$\frac{{E}^{2}}{R}$•t=$\frac{π{B}^{2}{L}^{4}ω}{4R}$
當導線框平面與磁場垂直時，導線框中的磁通量Φ₁=BS；當導線框轉過90°時，導線框中的磁通量Φ₂=0，
故磁通量變化量的絕對值為：△Φ=Φ₁-Φ₂=BS                
通過線框截面的電荷量為：q=I△t=$\frac{△∅}{R△t}$△t=$\frac{B{L}^{2}}{R}$，故ABC錯誤，D正確；
故選：D．

點評 本題考查了求電荷量、焦耳熱等問題，由圖象求出B、應用法拉第電磁感應定律、歐姆定律、焦耳定律即可正確解題．