Question

跳傘運動員作低空跳傘表演，當飛機離地面224 m時，運動員離開飛機在豎直方向做自由落體運動.運動一段時間后,立即打開降落傘,展傘后運動員以12.5 m/s²的平均加速度勻減速下降.為了運動員的安全，要求運動員落地速度最大不得超過5 m/s.取g=10 m/s².求：

（1）運動員展傘時，離地面的高度至少為多少?

（2）運動員在空中的最短時間為多少?

Answer 1

解:（1）由公式vT2－v02＝2as可得

第一階段：v2＝2gh1              ①

第二階段：v2－vm2＝2ah2         ②

又h1＋h2＝H                     ③

解①②③式可得展傘時離地面的高度至少為h2＝99 m.

（2）由公式s=v0t＋at2可得：

第一階段：h1＝gt12        ④  第二階段：h2＝vt2－at22   ⑤

又t=t1＋t2  ⑥  解④⑤⑥式可得運動員在空中的最短時間為t=8.6 s.