Question

【題目】某人騎自行車以的速度勻速前進(jìn)，某時刻在他前面處有以的速度同向行駛的汽車開始關(guān)閉發(fā)動機速前進(jìn)，而以的加速度勻減速前進(jìn)，求：

此人追上汽車之前落后于汽車的最大距離？

此人需要多長時間才能追上汽車？

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）當(dāng)兩車速度相等時，相距最遠(yuǎn)，結(jié)合速度時間公式求出速度相等經(jīng)歷的時間，根據(jù)位移公式求出相距的最大距離．

（2）根據(jù)速度時間公式求出汽車速度減為零的時間，求出此時兩車的位移，判斷自行車是否追上，若未追上，結(jié)合位移公式求出追及的時間．

（1）當(dāng)汽車和自行車速度相等時兩車相距最遠(yuǎn)，經(jīng)歷的時間，
此時自行車的位移x1=v1t=4×3m=12m，
汽車的位移，
相距的最大距離△x=x2+x0-x1=21+7-12m=16m．
（2）汽車速度減為零的時間

此時汽車的位移
自行車的位移x1′=v1t′=4×5m=20m，
因為x1′＜x2′+x0，可知汽車速度減為零時，自行車還沒追上，
則追及的時間