Question

【題目】傾角、長度的斜面固定在水平地面上，一質量的薄木板靜置于斜面上，且下端與斜面底端相齊，質量的物塊輕置于薄木板上，如圖所示。已知物塊與薄木板間的動摩擦因數，薄木板與斜面間、物塊與斜面間的動摩擦因數均為，物塊可視為質點，忽略薄木板厚度對物塊運動的影響，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取，，。

（1）求物塊所受摩擦力大小；

（2）用沿斜面向上的拉力作用在薄木板上，欲使薄木板相對物塊運動，求拉力大��；

（3）若物塊置于距離薄木板下端處，對薄木板施加一沿斜面向上的恒力，欲將薄木板從物塊和斜面間抽離出來，直至薄木板完全離開斜面，且使物塊最終剛好停在斜面頂端，求在抽離出薄木板的過程中恒力的大小。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）物塊m受力平衡，沿斜面方向：

①

（2）物塊受到薄木板向上的摩擦力最大時，有向上最大的加速度。

對物塊：

②

對物塊和薄木板：

③

聯(lián)立解得代入數據

④

⑤；

（3）物體在斜面減速度運動的加速度大小a2

⑥

解得：

⑦

設物塊加速時間t1，減速時間t2，物塊到達頂端時速度為0，則：

⑧

⑨

解得

⑩

設薄木板加速度為a3，拉力F2，則：

聯(lián)立，代入數據解得：