Question

某顆人造地球衛(wèi)星在距地面高度為h的圓形軌道上繞地球飛行，其運(yùn)動可視為勻速圓周運(yùn)動。已知地球半徑為R，地面附近的重力加速度為g。求衛(wèi)星在圓形軌道上運(yùn)行速度的表達(dá)式和運(yùn)行周期的表達(dá)式。

 

Answer 1

【答案】

                     

【解析】設(shè)地球質(zhì)量為M，衛(wèi)星質(zhì)量為m，圓軌道半徑為r，

根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律                    2分

在地面附近G=mg                                             2分

由已知條件知r=R+h                                               1分

聯(lián)立①②③得v=R                                         1分

由周期公式T=                                                        1分

得T=          

本題考查萬有引力定律的應(yīng)用，萬有引力提供向心力，在地面黃金代換式成立，可求得GM的表達(dá)式，帶入萬有引力公式可求解