如圖所示,支架質(zhì)量為M,置于粗糙水平地面上,轉(zhuǎn)軸O處有一長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿,桿的另一端固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球,使小球在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),支架保持靜止,若小球達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)恰好支架對(duì)地面無(wú)壓力,求:

(1)小球在最高點(diǎn)時(shí)速度大。

(2)小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)支架對(duì)地面的壓力.

答案:略
解析:

(1)

(2)

解法一:(1)小球經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)受到重力和桿的拉力F作用:,此時(shí)支架受到重力和桿的拉力作用,有Mg=F

所以

(2)小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí),有所以,而對(duì)支架有

解法二:(1)小球經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí),把小球、桿和支架看成整體,僅受重力作用,而小球的加速度為,所以有

可得

(2)經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí),該整體除受重力作用外,還受到地面支持力,小球加速度向上,所以,


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(2008?盧灣區(qū)模擬)如圖所示,一塊質(zhì)量為0.6kg均勻平板AB長(zhǎng)0.8m,其左端擱在水平地面上,板與地面的夾角為370,板中心C垂直固定在輕支架上,支架長(zhǎng)OC為0.3m,支架下端與水平固定轉(zhuǎn)軸O連接.在平板A點(diǎn)處有一質(zhì)量為0.5kg的小物體m以初速v0沿板向上運(yùn)動(dòng),物體與平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2,g取10m/s2.試求:
(1)平板所受的重力的力矩;
(2)小物體運(yùn)動(dòng)到距B端多遠(yuǎn)恰能使平板翻轉(zhuǎn)?
(3)若要保證平板不翻倒,給物體的初速度v0不能超過(guò)多大?

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如圖所示,支架質(zhì)量為M,置于粗糙水平地面上,轉(zhuǎn)軸O處有一長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿,桿的另一端固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球,使小球在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),支架保持靜止,若小球達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)恰好支架對(duì)地面無(wú)壓力,求:

(1)小球在最高點(diǎn)時(shí)速度大小.

(2)小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)支架對(duì)地面的壓力.

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如圖所示,支架質(zhì)量為4m,放置在粗糙水平地面上,轉(zhuǎn)軸O處有一長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿,桿的另一端固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球,F(xiàn)使小球在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),支架始終保持靜止。若小球達(dá)到最低點(diǎn)時(shí)支架對(duì)地面的壓力為6mg,求:

(1)小球在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度是多大?
(2)小球經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)支架對(duì)地面的壓力為多大?

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如圖所示,一塊質(zhì)量為0.6kg均勻平板AB長(zhǎng)0.8m,其左端擱在水平地面上,板與地面的夾角為370,板中心C垂直固定在輕支架上,支架長(zhǎng)OC為0.3m,支架下端與水平固定轉(zhuǎn)軸O連接.在平板A點(diǎn)處有一質(zhì)量為0.5kg的小物體m以初速v0沿板向上運(yùn)動(dòng),物體與平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2.試求:

1.平板所受的重力的力矩;

2.小物體運(yùn)動(dòng)到距B端多遠(yuǎn)恰能使平板翻轉(zhuǎn)?

3.若要保證平板不翻倒,給物體的初速度v0不能超過(guò)多大?

 

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