Question

【題目】如圖所示，水平傳送帶長(zhǎng)l=16 m，將可以視為質(zhì)點(diǎn)的小煤塊以初速度v0=0放于以v1=4 m/s的速度順時(shí)針勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶的A端，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間t，小煤塊從A端運(yùn)動(dòng)到B端，且因?yàn)槊簤K與傳送帶間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)而在傳送帶上留下長(zhǎng)度為4 m的劃痕，小煤塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。g取10 m/s2。則

A. μ=0.1 B. μ=0.3 C. t=5 s D. t=6 s

Answer 1

【答案】C

【解析】

小煤塊放于傳送帶的A端后，在摩擦力作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，

設(shè)勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1,小煤塊勻加速運(yùn)動(dòng)的位移和傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)的位移分別為x1、x2，

則煤塊在傳送帶上留下的劃痕長(zhǎng)度與小煤塊相對(duì)于傳送帶的位移大小相等，

即：x2x1=v1t1=△x…①

當(dāng)小煤塊的速度與傳送帶的速度相同時(shí)不再加速，此時(shí)有：

v1=at1…②

聯(lián)立①②則有：v1t1=△x，

解得：t1=2s，

則水平傳送帶運(yùn)動(dòng)的位移：

x2=v1t1=4m/s×2s=8m，

則小煤塊勻加速運(yùn)動(dòng)的位移：

x1=x2△x=8m4m=4m，

由x1=得，小煤塊的加速度：a=2m/s2，

對(duì)小煤塊，由牛頓第二定律得，μmg=ma，

解得：μ=a/g=2/10=0.2，故AB錯(cuò)誤；

當(dāng)小煤塊的速度與傳送帶的速度相同后，將以v1=4m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到B端，其位移：

x′1=lx1=16m4m=12m，

則小煤塊勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：

t′1=x′1/v1=12/4s=3s，

所以小煤塊從A端運(yùn)動(dòng)到B端所用的總時(shí)間：

t=t1+t′1═2s+3s=5s，故C正確，D錯(cuò)誤。

故選：C.