Question

20．如圖是某同學(xué)研究小球下落時(shí)的頻閃照片，頻閃儀每隔0.1s閃光一次并進(jìn)行拍照．照片中小球靜止時(shí)在位置1，某時(shí)刻釋放小球，下落中的小球各位置與位置1的距離如圖中所標(biāo)的數(shù)據(jù)（單位：cm）．實(shí)驗(yàn)過程并沒有錯(cuò)誤，但該同學(xué)發(fā)現(xiàn)圖中數(shù)據(jù)存在以下問題：根據(jù)h=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×9.8×0.1²m=4.90cm，而圖中標(biāo)出的位置1和位置2的距離為1.23cm，比4.90cm小很多，你對(duì)此問題的解釋是小球在位置2時(shí)下落的時(shí)間小于0.1s．下落中小球在位置3的速度為1.47m/s，小球做自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度為9.80m/s²．（計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)h=$\frac{1}{2}$gt²，結(jié)合位置1和位置2的距離為1.23cm，即可求解；
小球做的是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，打3這個(gè)點(diǎn)時(shí)的速度是點(diǎn)2到4中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，它的大小就等于點(diǎn)2到4的平均速度；加速度我們可由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論：△x=at²求解，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，即可求解加速度大�。�

解答 解：根據(jù)h=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×9.8×0.1²m=4.90cm，
而位置1和位置2的距離為1.23cm，比4.90cm小很多，
由此可知，小球下落過程中，加速度小于重力加速度，
因此小球下落過程中，受到阻力影響，導(dǎo)致小球在位置2時(shí)下落的時(shí)間小于0.1s；
從上向下，給小球編號(hào)，即為1、2、3、4；
那么3是2到4的中間時(shí)刻，故：
v₃=$\frac{{x}_{24}}{2T}$，x₂₄=30.63-1.23=29.4cm=29.4×10^-2cm；
每?jī)蓚�(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間，T=0.1s
代入數(shù)據(jù)得：
v₃=$\frac{29.4×1{0}^{-2}}{2×0.1}$m/s=1.47m/s
設(shè)：點(diǎn)2到點(diǎn)3間的位移為x₁，點(diǎn)3到點(diǎn)43間的位移為x₂，
由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論：△x=gt²得：
x₂-x₁=gt²，（注意：t是發(fā)生x₁或x₂這個(gè)位移所用的時(shí)間，t=0.1s）
代入數(shù)據(jù)得：（（30.63-11.03）-（11.03-1.23））×10^-2=g×0.1²
解得：g=9.80m/s²
故答案為：小球在位置2時(shí)下落的時(shí)間小于0.1s，1.47，9.80．

點(diǎn)評(píng) 從紙帶上求某點(diǎn)的速度和求物體的加速度是處理紙帶的兩個(gè)主要問題，是做好高中物理其它應(yīng)用到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)，一定要熟練的掌握．