Question

（2010?青島三模）用水平力F拉一物體，使物體在水平地面上由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，t₁時(shí)刻撤去拉力，物體做勻減速直線運(yùn)動，到t₂時(shí)刻停止．其速度一時(shí)間圖象如圖所示，且（α＞β，若拉力F的功為W₁，平均功率為P₁；物體克服摩擦阻力F₁做的功為W₂，平均功率為P₂，則下列選項(xiàng)正確的是 （　　）

A．W₁＞W(wǎng)₂；F=2F₁

B．W₁=W₂；F＞2F₁

C．P₁＞P₂；F＞2F

D．P₁=P₂；F=2F₁

Answer 1

分析：物體先加速后勻速，由動能定理可得出汽車牽引力的功與克服摩擦力做功的關(guān)系，由平均功率公式

.

P

=Fv比較平均功率大��；由功的公式可求得加速和減速過程中克服摩擦力做功的大�。挥膳ｎD第二定律判斷摩擦力大�。�

解答：解：對于運(yùn)動的整個(gè)過程，根據(jù)動能定理，有W=W₁-W₂=0，故W₁=W₂；
由圖象可以看出，加速過程加速度a₁大于減速過程的加速度a₂，
根據(jù)牛頓第二定律，有：
F-F₁=ma₁
F₁=ma₂
由于
a₁＞a₂
故
F-F₁＞F₁
即F＞2F₁
設(shè)物體的最大速度為v，由平均功率公式

.

P

=F

.

v

，得到P1=F?

v

2

，P2=f?

v

2

，由于F＞2F₁，故P₁＞2P₂；
故選B．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是根據(jù)動能定理、平均功率的表達(dá)式

.

P

=F

.

v

以及牛頓第二定律列式求解；同時(shí)從圖象得到加速過程加速度較大以及加速過程的平均速度等于整個(gè)過程的平均速度也很重要．