Question

【題目】如圖所示，水平放置的兩塊平行金屬板長(zhǎng)L=5.0cm，兩板間距d=1.0cm，兩板間電壓為90V，且上板為正，一個(gè)電子沿水平方向以速度v0=2.0×107m/s，從兩板中間射入，求：

（1）電子離開金屬板時(shí)的偏轉(zhuǎn)位移是多少？

（2）電子離開電場(chǎng)后，打在屏上的P點(diǎn)，若S=10cm，求OP的距離？（電子質(zhì)量：me=0.90×10-30㎏）

Answer 1

【答案】（1）0.5cm （2）2.5cm

【解析】試題分析：電子在電場(chǎng)中做拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)豎直方向勻加速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和牛頓第二定律，求解側(cè)位移；電子離開電場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，先求出電子離開電場(chǎng)時(shí)偏轉(zhuǎn)角的正切值，在由其中的幾何關(guān)系，結(jié)合電子離開電場(chǎng)時(shí)偏轉(zhuǎn)角的正切值即可求解。

（1）電子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，

水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)則有：

豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)則有：

由牛頓第二定律可得粒子的加速度為：

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得：

（2）電子飛出電場(chǎng)時(shí)，豎直分速度：，粒子的加速度為：

水平分速度vx=v0

電子飛出電場(chǎng)時(shí)速度偏轉(zhuǎn)角的正切值：

電子離開電場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，打在熒光屏上的P點(diǎn)

由圖中幾何關(guān)系得：

聯(lián)立以上并代入數(shù)據(jù)可得OP的距離為：Y′=y+PM=0.5cm+2cm=2.5cm。