Question

甲、乙兩物體同時同地出發(fā)，沿同一方向做勻加速直線運動，它們的v-t圖象如圖所示．
（1）甲、乙兩物體何時相遇，相遇時離出發(fā)點的距離為多少；
（2）相遇前何時甲、乙相距最遠，最遠距離為多少．

Answer 1

分析：（1）甲、乙兩物體同時從同地出發(fā)，沿同一方向運動，當位移相同時兩物體相遇．由“面積”讀出位移相同的時間和相遇時離出發(fā)點的距離．
（2）相遇前，在前2s內(nèi)，乙的速度大于甲的速度，乙在甲的前方，而且兩者距離逐漸變大；在2s后，甲的速度大于乙的速度，兩者距離減小．則當t=2s時刻，兩者距離最遠．由圖讀出相距最遠的時間，由“面積”求出最遠的距離．

解答：解：（1）甲、乙兩物體同時從同地出發(fā)，沿同一方向運動，由圖讀出位移相同的時刻為t₁=4s即在t₁=4s 兩者相遇． 由“面積”讀出位移，即離出發(fā)點的距離S₁=16m
    （2）相遇前，在前2s內(nèi)，乙的速度大于甲的速度，乙在甲的前方，而且兩者距離逐漸變大；在2s后，甲的速度大于乙的速度，兩者距離減�。畡t當t=2s時刻，兩者距離最遠．由圖讀出最遠距離等于兩者位移之差，S₂=

1

2

(2+4)×2-

1

2

×2×4m=2m．
答：（1）甲、乙兩物體t₁=4s 相遇，相遇時離出發(fā)點的距離為16m；
    （2）相遇前t=2s時刻，兩者距離最遠，最遠距離為2m．

點評：本題關(guān)鍵是抓住勻變直線運動速度圖象的特征：傾斜的直線，斜率表示加速度，“面積”表示位移．