Question

13．圖示為一長l=1.5km的光導(dǎo)纖維，一光束從其一個端面進入，從其另一端面射出，光導(dǎo)纖維對該光的折射率n=2，真空中的光速c=3×10⁸m/s，求：
①光在光導(dǎo)纖維中的傳播速度．
②光在光導(dǎo)纖維中運動的最長時間．

Answer 1

分析 ①由公式n=$\frac{c}{v}$求光在光導(dǎo)纖維中的傳播速度．
②根據(jù)全反射條件，依據(jù)光的折射定律，結(jié)合幾何關(guān)系，即可求解最長時間．

解答 解：①光在光導(dǎo)纖維中的傳播速度 v=$\frac{c}{n}$=1.5×10⁸m/s．
②由圖知：光速在光導(dǎo)纖維中軸線方向的分量 v_x=vsinα
光線從光導(dǎo)纖維一端面?zhèn)鞑サ狡淞硪欢嗣嫠�需時間為 t=$\frac{L}{{v}_{x}}$
光在光導(dǎo)纖維中傳播，在剛好發(fā)生全反射時，光線從一端傳播到另一端所需的時間最長，此時有 α=C
又 sinC=$\frac{1}{n}$
聯(lián)立解得最長時間為：
  t_max=$\frac{L{n}^{2}}{c}$=1×10^-5s
答：
①光在光導(dǎo)纖維中的傳播速度為1.5×10⁸m/s．
②光在光導(dǎo)纖維中運動的最長時間為1×10^-5s．

點評 考查光的全反射條件，掌握光的折射定律，理解sinC=$\frac{1}{n}$公式的含義，知道最長時間時，入射角恰好等于臨界角．