Question

如圖在光滑水平面上，視為質(zhì)點、質(zhì)量均為m=1㎏的小球a、b相距d=3m，若b球處于靜止，a 球以初速度v0=4m/s，沿ab連線向b球方向運動，假設(shè)a、b兩球之間存在著相互作用的斥力，大小恒為F=2N，從b球運動開始，解答下列問題：

（1）通過計算判斷a、b兩球能否發(fā)生撞擊；

（2）若不能相撞，求出a、b兩球組成的系統(tǒng)機械能的最大損失量；

（3）若兩球間距足夠大，b球從開始運動到a球速度為零的過程，恒力F對b球做的功；

Answer 1

（1）兩球不會發(fā)生碰撞；（2）；（3）。

【解析】

試題分析：（1）在力F作用下，a球做勻減速運動，b球做勻加速運動，若兩個小球速度相同時沒發(fā)生碰撞，則此時間距最小。

取向右為正方向，根據(jù)牛頓第二定律：對a球，對b球，

解得兩球的加速度大小

當(dāng)a、b同速時，有，解得

此時，a球位移，b球位移

兩球初始距離，，由位置關(guān)系可知，兩球不會發(fā)生碰撞。

（2）兩球速度相同時相當(dāng)于完全非彈性碰撞，機械能損失最大。

損失的機械能

（3）兩球總動量守恒，當(dāng)當(dāng)a球速度為零時，有，得

根據(jù)動能定理，恒力F對b球做的功

考點：牛頓第二定律，勻變速直線運動的規(guī)律，動量守恒定律，動能定理。