Question

【題目】如圖所示，bc為固定在小車上的水平橫桿，物塊M串在桿上，靠摩擦力保持相對(duì)桿靜止，M又通過輕細(xì)線懸吊著一個(gè)小鐵球m，此時(shí)小車正以大小為a的加速度向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，而M、m均相對(duì)小車靜止，細(xì)線與豎直方向的夾角為θ.小車的加速度逐漸增大，M始終和小車保持相對(duì)靜止，當(dāng)加速度增加到2a時(shí)(　　)

A. 橫桿對(duì)M的摩擦力增加到原來的2倍

B. 橫桿對(duì)M彈力不變

C. 細(xì)線與豎直方向的夾角增加到原來的2倍

D. 細(xì)線的拉力增加到原來的2倍

Answer 1

【答案】AB

【解析】

以小球和物塊整體為研究對(duì)象，分析受力，根據(jù)牛頓第二定律研究橫桿對(duì)M的摩擦力、彈力與加速度的關(guān)系．對(duì)小球研究，根據(jù)牛頓第二定律，采用合成法研究細(xì)線與豎直方向的夾角、細(xì)線的拉力與加速度的關(guān)系．

取M和m構(gòu)成的體系為研究對(duì)象，豎直方向上橫桿對(duì)體系的支持力和體系受到的總重力平衡，水平方向上滿足Ff＝(M＋m)a，其中Ff表示橫桿對(duì)M的摩擦力，當(dāng)加速度增大到2a后，橫桿對(duì)M的彈力保持不變，而橫桿對(duì)M的摩擦力增加到原來的2倍，選項(xiàng)AB正確．

隔離小球?yàn)檠芯繉?duì)象，細(xì)線拉力的豎直分力與小球的重力平衡，細(xì)線的拉力的水平分力產(chǎn)生加速度，當(dāng)加速度增加到2a時(shí)，豎直分力不變，水平方向：由牛頓第二定律得：mgtanθ=ma，得tanθ=a/g，則細(xì)線與豎直方向的夾角正切值增加到原來的2倍，但是θ角不是增到原來的2倍；細(xì)線的拉力也不是增加到原來的2倍，選項(xiàng)CD均錯(cuò)誤．故選AB.