Question

6．如圖所示的裝置可以測量汽車在水平路面上做勻加速直線運動的加速度．該裝置是在矩形箱子的前后壁上各安裝一個壓力傳感器，用兩根相同的輕彈簧夾著一個質(zhì)量為2.0kg的滑塊，滑塊可在箱底無摩擦滑動，兩彈簧的另一端分別壓在傳感器A、B上，其壓力大小可直接從傳感器的液晶顯示屏上讀出，現(xiàn)將裝置沿運動方向固定在汽車上，傳感器B在前，傳感器A在后，汽車靜止時，傳感器A、B的示數(shù)均為10.0N．求：
（1）若傳感器A的示數(shù)為14.0N，B的示數(shù)為6.0N，汽車的加速度大小和方向？
（2）當汽車以怎樣的加速度運動時，傳感器A的示數(shù)為零？

Answer 1

分析 （1）滑塊在水平方向上受到的力為a、b兩個彈簧施加的彈力，這兩個彈力的合力提供加速度，根據(jù)牛頓第二定律列式求解．
（2）a傳感器的讀數(shù)為零，即a側(cè)彈簧的彈力為零，因兩彈簧相同，a彈簧伸長多少，b彈簧就縮短多少．所以b彈簧的彈力變?yōu)?0N，也就是滑塊所受的合力為20N，由牛頓第二定律列方程求解．

解答 解：（1）設(shè)汽車的加速度為a₁，由牛頓第二定律，有：
F_A-F_B=ma₁
解得：
a₁=$\frac{14N-6N}{2kg}$=4 m/s²  方向向右．
（2）由于兩根輕彈簧是相同的，當傳感在A的示數(shù)為零時，則F'_B=20N
設(shè)汽車的加速度為a₂，則F'_B=ma₂
汽車加速度：a₂=10m/s² 方向向左．
即汽車加速度向左且大小為10 m/s ²時傳感器A的示數(shù)為零．
答：（1）若傳感器A的示數(shù)為14.0N，B的示數(shù)為6.0N，汽車的加速度大小為4 m/s²，方向向右；
（2）當汽車加速度向左且大小為10 m/s²時傳感器A的示數(shù)為零．

點評 傳感器的示數(shù)就是等于該側(cè)彈簧的彈力，也等于彈簧施加給滑塊的彈力，對滑塊受力分析，運用牛頓第二定律解題．此題要注意彈簧的彈力跟伸長量或縮短量成正比．