Question

14．發(fā)電機輸出功率為100kW，輸出電壓是250V，用戶需要220V的電壓，輸電線電阻為10Ω，若輸電線損失功率為輸送功率的4%，試回答：
（1）畫出此輸電示意圖；
（2）輸電線上的升壓變壓器和降壓變壓器原副線圈的匝數(shù)比．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)遠距離輸電即可畫出輸電線路圖
（2）由輸電線損耗功率求出輸電電流I₂，再由發(fā)電機輸出功率與輸出電壓求得升壓變壓器的原線圈的電流I₁，由是I₁，I₂得升壓變壓器的匝數(shù)比；

解答 解（1）遠距離輸電即可畫出輸電線路圖如圖所示
（2）輸電線損耗功率：P_線=${I}_{2}^{2}R$=P4%…①
故輸電線電流：I₂=$\sqrt{\frac{{P}_{線}}{R}}=\sqrt{\frac{100000×4%}{10}}A=20A$…②
原線圈通過的電流：${I}_{1}=\frac{P}{{U}_{1}}=\frac{100000}{250}A=400A$
得：$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}=\frac{400}{20}=\frac{20}{1}$
有：${U}_{2}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$U₁=20×250V=5000V
有：U₃=U₂-U_線=5000-20×10V=4800V
得：$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}=\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}=\frac{4800}{220}=\frac{240}{11}$
答：（1）此輸電示意圖如圖所示；
（2）輸電線上的升壓變壓器和降壓變壓器原副線圈的匝數(shù)比分別為1：20和240：11．

點評 對于遠距離輸電問題，在抓住功率和電壓分配關系的基礎上，明確理想變壓器的電流與匝數(shù)成反比，電壓與匝數(shù)成正比，想法求得電流與電壓之比是解題的關鍵